一元二次方程根的判别式.ppt

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1、一元二次方程根的判别式北京市赵登禹学校一、用公式法解一元二次方程问题1：根据求一元二次方程的解的经验，一元二次方程一定有实数根吗？问题2：是否能不解方程，就能判定一个一元二次方程是否有实数根？怎样做就能判定？问题3：当一个一元二次方程有实数根时，这两个实数根在什么情况下相等，在什么情况下不相等？二、讨论问题，引入主题例1、不解方程，判断下列关于x的一元二次方程是否有实数根；有实数根时，两个实数根是否相等？三、应用新知，解决问题已知:关于的一元二次方程求证：不论m为何值，这个方程总有两个不相等的实数根三、应用新知，解决

2、问题变式（1）关于运用根的判别式来判断：含有字母系数的一元二次方程根的情况的一般步骤：①把方程化为一般形式，确定a、b、c的值，计算△；②用配方法将△变形，判断△的符号；③由△的符号，判断根的情况.（2）注意关于△的变形:三、应用新知，解决问题小结例2、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值.1.已知关于的方程有两个实数根，求m的取值范围2.已知关于的方程有实数根，求m的取值范围三、应用新知，解决问题变式1．不解方程，判断下列关于x的一元二次方程根的情况.(A)(B)(C)三、应用新知，解决问题2.(A)

3、当m时，方程有两个不相等的实数根.(BC)已知方程有两个相等的实数根，则m=;(C思考)已知一元二次方程有两个整数根，则整数k的值为.三、应用新知，解决问题请大家谈谈本节课的收获？以及该注意事项。1．主要内容：一元二次方程根的判别式2．数学思想：分类讨论四、课堂小结、反思提升根的情况(A)练习册104页1、4-8、106页“中考链接”1、2(B)练习册104-105页，8、9，能力3、5，106页“中考链接”1、2、5(C)练习册105页能力3、4、5，106页“中考链接”1、2、5五、分层作业、巩固提高(C思考)已

4、知一元二次方程有两个整数根，求整数k的值.