矩形、菱形与正方形复习.doc

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1、初二数学导学案编号：19-7使用时间：2017年月日班级：小组：姓名：小组评价：教师评价装订线（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形．2、菱形的性质：①．菱形的四条边___；菱形的对角线______，且每条对角线_______．②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定：①．__________________边都相等的四边形菱形②．对角线________________________的平行四边形是菱形．③．对角线___________________

2、_________________的四边形是菱形．4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________5、对应练习：①．BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm。面积=③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________②．正方形是______对

3、称图形，又是对称图形,它有______条对称轴．3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形．4.对应练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．我的疑问探究案探究一：如图所示，P是正方形ABCD内的点，且PA=PB=AB,求∠

4、DPC的度数。矩形、菱形与正方形复习使用说明1.请同学们认真阅读课本，划出重要知识，规范完成学案自主学习并记熟基础知识。2.结合课本知识独立思考，规范完成学案合作探究和当堂巩固练习，用红色笔做好疑难标记，准备讨论。3.小组讨论探究课题，组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。课后及时整理完善导学案。学习目标1、灵活掌握矩形、菱形与正方形的定义、性质、判定；2、深入了解矩形、菱形与正方形的关系和区别；3、能应用矩形、菱形、正方形的有关性质和判定解决典型问题．重点：掌握矩形、菱形与正方形的定义、性质、判定难点：能应用矩形、菱形、正方形的有关性

5、质和判定解决典型问题．预习案知识点梳理：（一）矩形：1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________．②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．②．对角线______________________的平行四边形是矩形．③．对角线____________________________的四边形是矩形．4对应练习：①如图所示，矩形A

6、BCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD③．如图，ADBC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______（1）（3）)初二数学导学案编号：系列：使用时间：2017年月日班级：小组：姓名：小组评价：教师评价探究案探究一如图，在Rt△AB

7、C中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．探究二如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的面积．探究三（选做）如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四

8、边形AECF是矩形？并证明你的结论.当堂检测——有效训练，反馈矫正1、下列叙述错误的是（　　　）　A.平行四边形的对角线互相平分。　B.平行四边形的四个内角相等。　C.矩形的对角线相等。