§131有理数的加法（第1课时）.doc

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1、数学学科教案§.1.3.1有理数的加法（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。数学思考1．正确地进行有理数的加法运算；2．用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题能运用有理数加法解决实际问题。情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与数学学习的过程中来。重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1由章前言问题（2）引入活动2例说明同号两数如何相

2、加活动3探究异号两数如何相加活动4发现有理数加法法则活动5应用、巩固、总结通过章前言问题（2），引出有理数加法问题。师生互动，由两正数中法类比出两负数加法。再借助数轴探究异号两数加法运算。通过以上探究过程，让学生发现有理数加法的法则。通过练习，巩固有理数加法法则。课前准备教具学具补充材料投影仪教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1

3、个球。于是红队的净胜球数为4+（－2）。黄队的净胜球数为1+（－1）。这里用到正数与负数的加法。教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算。有理数加法有几种情况？归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。[活动2]看下面的问题：1．一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起

4、点向右运动了8m。与成算式就是5+3=8。教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法。在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：（1）原点是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原问题与情境师生行为设计意图2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是(－5)+(－3)=－8这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-1）.继续请同不参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。

5、点的相对位置得出两次运动的结果；（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。[活动3]1．如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+（－3）=2这个运算了可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）。2．探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了____m；（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m；（3）先向左运动5m,再向

6、右运动5m，物体从起点向____运动了____m。教师继续请同学表演并结合数轴说明。让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0。这三种情况运动结果的算式如下：3+（－5）=－2，5+（－5）=0（－5）+5=0通过表演、结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。异号相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究。要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。问题与

7、情境师生行为设计意图写成算式就是如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。5+0=5。或（－5）+0=－5。教科书通过物体在两个时间段后运动结果，其中在一个时间段不运动，引出与0相加的情况。[活动4]你能从算式～中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。教师引导学生对上述过程总结：有理数

8、的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况。计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和和符号与绝对值。即：考虑有理数的运算结果时，要