中考数学几何专题多边形 复习练习（含答案）.docx

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1、中考数学几何专题：多边形（含答案）一、单选题（共有11道小题）1.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）A．180°B．220°C．240°D．300°　2.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）A.5B.6C.7D.83.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）A.6B.7C.8D.104.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为(　　)A．6B．7C．8D．95.若一个n边形的每一个内角为135°，则边数n的值是()A.6B.7C.8D.106.下列命题是假命题的是（）A.不在

2、同一直线上的三点确定一个圆B.矩形的对角线互相垂直平分C.正六边形的内角和是720°D.角平分线上的点到角两边的距离相等7.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（　　）Ａ.四边形Ｂ.六边形Ｃ.八边形Ｄ.十边形8.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和（　）Ａ.不变Ｂ.增加90°Ｃ.增加180°Ｄ.增加360°9.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=70°，则∠1+∠3=() A.70°B.80°C.90°D.100°10.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（　）Ａ.60°Ｂ.80°Ｃ.100°Ｄ.120°11.多边形的每个内

3、角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有()A.8条B.9条C.10条D.11条二、填空题（共有8道小题）12.如果一个多边形的每个内角都相等，且一个内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。13.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图6中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是_____.14.如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°15.九边形的外角和为°.16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_

4、___________.17.如图，五边形ABCDE是正五边形．若，则∠1－∠2＝　．18.正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和是度。19.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=___度。三、解答题（共有6道小题）20.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。21.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.22.若两个多边形的边数之比为1：2，两个

5、多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。23.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.(1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.24.若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．25.如图所示，在四边形ABCD中，已知∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F，证明BE∥DF.参考答案一、单选题（共有11道小题）1.C2.A3.C4.D．5.C6.B7.D8.C9.B10.D11.B二、填空题（共有8道小题）12.120；

6、72013.5114.360°15.360°16.617.解：过B点作BF∥l1，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC＝108°，∵BF∥l1，l1∥l2，∴BF∥l2，∴∠3＝180°－∠1，∠4＝∠2，∴180°－∠1＋∠2＝∠ABC＝108°，∴∠1－∠2＝72°．故答案为：72．18.54019.三、解答题（共有6道小题）20.解：设这个内角度数为x°，边数为n，则（n-2）×180-x=2570，180•n=2930+x，∵n为正整数，∴n=17，∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．21.设这个外角度数为x°，由题意得(n-2)×180+x=13

7、50.解得x=1710-180n.∵0＜x＜180，∴0＜1710-180n＜180.解得8.5＜n＜9.5.又∵n为正整数，∴n=9.故多边形的边数是9.22.解:设这两个多边形的边数分别为x,2x,据题意得180(x-2)+180(2x-2)=1440解得x=4答:这两个多边形的边数分别为4和8.23.(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠C，∴∠C=＝70°.(2)∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠