集合、函数单元测试卷.doc

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1、单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学科数学年级高一教师蔡小庆单位江苏省栟茶高级中学课题集合、函数单元测试卷单元测试卷集合、函数单元测试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上1．满足的集合A的个数是_______个.2．已知非空集合M满足：M{1,2,3,4,5}且若x∈M则6-x∈M,则满足条件的集合M有           个.3.设是偶函数，则的值为▲4.从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有个.1,3,55．命题“”为假命题，则实数a的取值范

2、围为6．若函数是奇函数，则实数对______7．函数=（常数，R）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式=.8．若上是增函数，则实数m的取值范围9．已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____．10．设集合,对任意，运算“”具有如下性质：(1)；(2)；(3).给出下列命题：①：②若，则；③若，且，则a=0;④若，，且，，则a=c.其中正确命题的序号是_________(把你认为正确的命题的序号都填上）.11．用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是.12．对于函数,存在一个正数,使得的定义域和值域相同,则非零实

3、数的值为__________．13．已知函数在[－a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m＋n＝。14．函数的定义域为D,若满足①在D内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数,那么实数k的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．已知（1）若,求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.16．函数，（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.17．（本小题满分14分）已知函数R，且.（I）若能表示成一

4、个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（II）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；18．设（为实常数）．(1)当时，证明：不是奇函数；(2)设是奇函数，求与的值；（3）在满足（2）且当时，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．19．已知函数（I）若满足，求的取值范围；（II）是否存在正实数，使得集合，如果存在，请求出的取值范围；反之，请说明理由.20．(本小题满分16分)对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()

5、型函数”，并说明理由；(2)已知函数是“(1,4)型函数”,当时,都有成立,且当时,,若,试求的取值范围.组卷说明（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）重点考察学生对集合，函数里基本知识，常见题型，常见解题方法的掌握。参考答案1.82.7个3.-14.645.[－2，2]6.7.8.9.10.①③④11.2

6、解.（1）………2分解得………………6分（2）在区间上是增函数，解得…………8分又由函数是减函数，得…………10分∴命题P为真的条件是：命题P为假的条件是：或命题Q为真的条件是：.命题Q为假的条件是：或又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，……………………1418.（1）举出反例即可．，，，所以，不是奇函数（2）当时得知，利用定义法证明单调性。然后得到．即对一切有：，从而借助于判别式得到。解:（1）举出反例即可．，，，所以，不是奇函数；…………4分（2）是奇函数时，，即对定义域内任意实数成立．…………5分化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以或．经检验都

7、符合题意．…………8分（3）由当时得知，设则因为函数y=2在R上是增函数且∴>0又>0∴>0即∴在上为减函数。……………11分因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式……….14分19.（1）两数绝对值相等则两个数相等或相反，此题中，故相反即：（2）集合即定义域是值域是。解：（I）且即，（II）。当时，则矛盾当时，矛盾当时，则即即在上有两个不等解记，则解得20.(1)函数是“()型函数”…………………………………2分因为由,得,所以存在这样的实数对,如………6分(2)由题意得,,所以当时,,其中,而时,,且其对

8、称轴方程为,当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,此时无解………………………1