函数与集合单元测试卷1.doc

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1、高考复习第一轮单元测试（1）集合、简易逻辑和函数（1）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集，集合，，则下列关系中正确的是（A）（B）（C）（D）（2）设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为（A）3　　　（B）4　　　（C）7　（D）12（3）映射，如果满足集合中的任意一个元素在中都有原象，则称为“满射”．已知集合中有4个元素，集合中有3个元素，那么从到的不同满射的个数为（A）24（B）6（C

2、）36（D）72（4）设，则（A）（B）0（C）（D）1（5）设集合，，则“”是“”的　（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件　（D）既不充分又不必要条件（6）设函数给出下列四个命题：①时，是奇函数②时，方程只有一个实根③的图象关于对称④方程至多两个实根其中正确的命题是（A）①、④（B）①、③（C）①、②、③（D）①、②、④（7）函数的反函数是第7页高考复习第一轮单元测试（1）（A）（B）（C）（D）（8）如果命题P：,命题Q:Ü,那么下列结论不正确的是（A）“P或Q”为真（B）“P且

3、Q”为假（C）“非P”为假（D）“非Q”为假xyO13-11CBDA（9）函数在区间上的值域是[－1,3],则点的轨迹是图中的（A）线段AB和线段AD（B）线段AB和线段CD（C）线段AD和线段BC（D）线段AC和线段BD（10）某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用来洗浴．洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟2的匀加速度自动注水．当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（A）3人洗浴（B）4人洗浴（C）5

4、人洗浴（D）6人洗浴第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（11）国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为元.（12）对于函数定义域中任意的，，有如下结论：①；②；③>0；④．当时，上述结论中正确结论的序号是．（13）函数的定义域为__________．（14）已知为常数，若，，则__

5、____．第7页高考复习第一轮单元测试（1）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的最大值与最小值；（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．16．（本小题满分13分）已知集合，.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）求使的实数的取值范围．17．（本小题满分13分）二次函数满足且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围．第7页高考复习第一轮单元测试（1）18．（本小题满分13分）已知命题

6、：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“”是假命题，求的取值范围．19．（本小题满分14分）设函数（为实数）．（Ⅰ）若，用函数单调性定义证明:在上是增函数;（Ⅱ）若，的图象与的图象关于直线对称,求函数的解析式．20．（本小题满分14分）函数的定义域为（为实数）．（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（Ⅲ）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．第7页高考复习第一轮单元测试（1）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）：（1）C（2）D（3）

7、C（4）D（5）A（6）C（7）D（8）B（9）A（10）B二、填空题（每小题4分，共16分）（11）3800；（12）②③；（13）；（14）2三、解答题（共74分，按步骤得分）（15）解：（1）当时，∴时，的最小值为1；时，的最大值为37．（2）函数图象的对称轴为，∵在区间上是单调函数，∴或故的取值范围是或．（16）解：（1）当时，，∴.………4分（2）∵，当时，………………………………5分要使A，必须，此时；………………………………………7分当时，A＝，使的不存在；……………………………………9

8、分当时，A＝（2，3＋1）要使A，必须，此时1≤≤3.……………………………………11分综上可知，使A的实数的取值范围为[1，3]∪{－1}……………………………12分（17）解：(1)设，由得，故.∵,∴.即,所以,∴.……………6分(2)由题意得在[-1,1]上恒成立.即在[-1,1]上恒成立.第7页高考复习第一轮单元测试（1）设,其图象的对称轴为直线,所以在[-1,1]上递减.故只需,即,解得.……………12分……4分∵……6分∴……10分……12