2018年中考模考数学试题.doc

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1、2018年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．－2018的相反数是A.2018B.C.D.－20182.新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．正五边形

2、B．平行四边形C．矩形D．等边三角形4．一组数据：3，2，5，3，7，5，，它们的众数为5，则这组数据的中位数是A.2B.3C.5D.75．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为A.100°B.110°C.130°D.140°6．下列计算正确的是题5图A.B.C.D.7．已知一元二次方程有一个根是，则值是A．-2B．C．2D．48．如图，由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是9．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在

3、平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为A．48B．35C．30D．24二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式：　　．12．一个n边形的每个内角都为144°,则边数n为___________.13．若，则的值是　　．14.不等式组的解集是　　．15．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D=．16.如图，Rt△ABC的直角边BC在轴上，直线经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比

4、例函数图像上，则=．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．题16图18．先化简,再求值:，其中．19．如图，正方形ABCD中，BD为对角线.（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F(保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）在(1)的条件下,若AB=4，求△DEF的周长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务.在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量.21

5、．为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项工作中被调查的总人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．22．如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α(0<α<90°）得

6、到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．（1）求证：BH=EH；（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，点A在轴上，点B在轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线经过点A、B、C．（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图像直接写出不等式的解集；（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ=时，求P点坐标．题23图24．如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接

7、AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；（3）若，求证：CD=DH．题24图25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：；（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；（3）

8、△BDF能