七年级数学上册《有理数的乘方》课件华东师大版.ppt

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1、2.11有理数的乘方2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a问题回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:合作探究:第一次第二次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？答:一次得:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个

2、.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？做一做:2×2×2×2个请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝a×a×…×a×an个aan底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时

3、，也可读作a的n次幂其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:an=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘a×a×…×a×an个a(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;动脑筋请问：表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。答：把下列各算式写成乘方的形式:2×2×2=______.(2)3×3×3×3=

4、_______.6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.233465a5想一想：2能不能写成乘方的形式呢？答：能，可以写成注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。互动活动:(1)、(-2)3(2)、(-2)4(3)、(-2)5(1)、(-2)3=解：（2）、(-2)4=（3）、(-2)5=-816-32计算：注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例题(-2)×(-2)×(-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)×(-2)×(-2

5、)×(-2)×(-2)=议一议1.答：所以它们的意义不相同所以它们的运算结果相等所以它们的意义不相同所以它们的运算结果不相等探索规律计算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)×(-2)=4=(-2)×(-2)×(-2)=-8=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。（1）.104（2）.-104（3）.(-1)100（4）.(-1)101试一试

6、解：（1）104（2）-104（3）(-1)100（4）(-1)101＝－1＝1＝-10×10×10×10＝＝10×10×10×10＝用乘方法则计算：10000-10000试一试练习答：读作负2的6次方或负2的6次幂；底数是-2；指数是6；它是正数。64-1-0.001计算小结:一分耕耘，一分收获你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方思考题同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？谢谢大家作业：习题2.111、2、4