2013届高考数学（理）一轮复习课件：28函数的图象（人教A版）.ppt

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1、第八节函数的图象三年10考高考指数:★★★1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题.3.会用数形结合思想、转化与化归思想解决数学问题.1.知式选图、知图选式解决函数的性质问题与作图是高考的热点.2.利用数形结合思想，借助相应函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值、值域、交点、零点)、方程与不等式的解等问题是命题的重点，也是求解的难点.3.题型以选择题、填空题为主，属中、高档题目.1.六类基本初等函数的图象函数图象一次函数y=kx+b

2、(k≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)xyo（k>0）（0,b）xyo（k<0）（0,b）xyo（a>0）xyo（a<0）函数图象反比例函数(k≠0)指数函数y=ax（a>0且a≠1）xyo(k>0)xyo(k<0)xyo(a>1)xyo(00且a≠1）幂函数y=xα（α=-1,1，2,3）xyoxyo(a>1)(0

3、对称变换①y=f(x)y=______；②y=f(x)y=______；③y=f(x)y=_______；④y=ax(a>0且a≠1)y=________________.-f(x)f(-x)-f(-x)logax(a>0且a≠1)(3)翻折变换①y=f(x)y=______.②y=f(x)y=_______.(4)伸缩变换①y=y=______.②y=y=______.

4、f(x)

5、f(

6、x

7、)f(ax)af(x)【即时应用】(1)下列四个图象是函数y=log2x的图象的是_______.(2)在同一平面直角坐标系中，函数f(x)=ax与g(

8、x)=ax的图象可能是下列四个图象中的______.(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则点P(a,)所在的象限为_____.【解析】(1)①②为指数函数图象.③④为对数函数图象，③中底数大于1，④中底数大于0小于1.由题中对数函数底数大于1，知③正确.(2)由g(x)=ax结合图象知a>0且a≠1，故f(x)=ax图象为过原点且上升的直线，故①④不正确，再结合②③，分析01知，②正确.(3)由图象知，图象的对称轴x=,即<0.又抛物线的开口向下，∴a<0，于是b>0，由f(0)=c知，抛物线与y轴的交点

9、为(0,c).∴c>0，∴>0,故点P(a,)在第二象限.答案：(1)③(2)②(3)第二象限【即时应用】(1)判断以下四个图象是否是函数f(x)=log22x与g(x)=21-x在同一坐标系下的大致图象.(请在括号中填写“是”或“否”)(2)已知下图(1)中的图象对应的函数为y=f(x)，则下图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是______.①y=f(

10、x

11、)②y=

12、f(x)

13、③y=-f(

14、x

15、)④y=f(-

16、x

17、)(3)若f(a+x)=f(b-x),x∈R恒成立，则函数y=f(x)的图象本身关于______对称.【解析

18、】(1)∵f(x)=log22x=1+log2x.∴f(x)=log22x的图象是函数f(x)=log2x的图象向上平移1个单位得到的；又∵g(x)=21-x=()x-1，∴g(x)=21-x的图象是函数g(x)=()x的图象向右平移1个单位得到的.因此③是，①②④都不是.(2)从图象中可观察到：图(2)中的函数图象为一个偶函数的图象，∴排除②，又∵当x≤0时，图(1)与(2)中函数的图象一致，④正确.(3)由已知可得：关于直线x=对称.答案：(1)①否②否③是④否(2)④(3)直线x=作函数的图象【方法点睛】作函数图象的方法(1)直接法：当

19、函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数的奇偶性、周期性、对称性或曲线的特征直接作出.(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.(3)描点法：当函数的表达式不适合用以上两种方法时，则可采用描点法，其一般步骤为：第一步：确定函数的定义域以限制图象的范围.第二步：化简函数表达式.第三步：讨论函

20、数的性质(如奇偶性、单调性、周期性、对称性等).第四步：列表(尤其注意特殊点，如：零点、最高点、最低点及与坐标轴的交点).第五步：描点、连线.【提醒】当函数表达式是