相似三角形的性质和判定.doc

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1、一、选择题1.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C′=()A.50°B.95°C.35°D.25°2.如图,△ADE∽△ABC,若AD=2,BD=4,则△ADE与△ABC的相似比是()A.1:2B.1:3C.2:3D.3:23.已知△ABC∽△A1B1C1,且AB=3,AC=5,A′C′=15,则A′B′=()A.9B.1C.6D.34.把一个三角形改成和它相似的三角形,如果某一条边长扩大到原来的10倍,那么周长扩大到原来的()A.100倍B.10倍C.1000倍D.20倍5.有一个角等于105°的两个等腰三角形()A.全等

2、B.相似C.既不相似也不全等D.无法确定6.如图,P是AB上一点,补充下列条件①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;BCPA③;④,其中一定能使△ACP∽△ABC的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题7.全等三角形的相似比是_________.8.两个相似三角形对应边上的高的比是4:5,那么这两个三角形面积的比是_____.9.已知△ABC的三边长分别是6,8,10,与其相似的△A1B1C1的最大边长为15,则△A1B1C1的最短边长为________.10.两个相似多边形面积之比1:4,周长之差为6,则这两个相似多边形的周长分别是________.11.如图4

3、,在△ABC中,点D在AC上,请再添一个适当的条件,使△ADB∽△ABC,那么要添加的条件是_________.ABDC12.在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=5，AC=12，则AD=__________,BD=_______________.三、解答题4.如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.求:(1)∠ADE和∠AED的度数;(2)求DE的长.(10分)5.如图,AB∥CD,AC,BD相交于点O，△ABC中,AC=12,AO=4,AB=6.(1)试说明△AOB与△COD是否相似？为什么

4、？(2)求CD的长.(10分)OCDBA7.如图,△ABC是一块锐角三角形涂料,边BC=110mm,高AD=90mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?(10分)