球赛积分问题.docx

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1、实际问题与一元一次方程(三)教学目标:1.掌握用一元一次方程解决实际问题。2.通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。重点:把实际问题转化为数学问题,不仅会利用方程求出问题的解,还会进行推理判断。难点:将实际问题转化为数学问题,通过列方程解决问题。创设情境,引入新知某次篮球联赛的积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414自主预习问题1:你能从表格中了解到哪些信息?问题2:你能

2、从表格中看出负一场积多少分吗?问题3:你能进一步算出胜一场积多少分吗?设:胜一场积x分,依题意,得10x+1×4=24解得:x=2所以,胜一场积2分.问题4:用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.若一个队胜m场,则负(14–m)场,总积分为:2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为m+14分问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?设一个队胜x场,则负(14-x)场,依题意得:2x=14-x解得:x=14/3想一想,x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?随堂练习2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜:队名比赛场

3、次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529答案:观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x+1×4=40.由此得出x=2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为2m+(22-m)=m+22.(2)设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程:2x-(22-x

4、)=0X=22/3其中,x(胜场)的值必须是整数,所以X=22/3不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.知识梳理回顾本课的学习过程,回答以下问题:1.你能读懂球赛积分表吗?2.如何通过积分表了解球赛的积分规则?3.借助方程解决实际问题,为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义?

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