2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第2章第2课时.ppt

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1、第2课时　函数的定义域与值域第课时函数的定义域与值域2考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．函数的定义域分为“自然定义域”和“实际定义域”两种，如果给定函数的解析式(不注明定义域)，其定义域应指的是：该解析式有意义的________的取值范围(称为自然定义域)；如果函数是由实际问题确定的，这时还要根据自变量的实际意义进一步确定其取值范围．2．在函数概念的三要素中，值域是由________和__________所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用．自变量定义域对应关系考点探

2、究·挑战高考(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等．(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题．在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值能否取到．求函数的定义域考点一考点突跛例1【思维升华】求抽象函数的定义域时：(1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的

3、定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．答案：[0,4]函数的值域是函数值的集合，它是由函数的定义域与对应关系确定的．函数的最值是函数值域的端点值，求最值与求值域的思路是基本相同的．在函数的定义域受到限制时，一定要注意定义域对值域的影响．求已知函数的值域考点二例2【思路分析】根据各个函数解析式的特点，分别选用不同的方法求解，(1)用分离常数法；(2)用配方法；(3)用换元法或单调性法．方法感悟方法技巧求函数值域常用的方法(1)直接法——从自变量x的范围出发，推出y＝f(x)的取值范围；(2)二次函数法——利用换元法将函数转化为二次函数求值域；(3)判别式法——运

4、用方程思想，依据二次方程有实根的条件，求出y的取值范围；(4)利用函数的单调性；(如例2(3))(5)利用重要不等式——基本不等式求值域；(6)图象法——当一个函数图象可画出时，通过图象可求其值域；(7)利用函数的导数——当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求值域；(8)数形结合法——利用函数所表示的几何意义，借助几何方法或图象来求函数的值域．失误防范1．已知函数f(x)的定义域，求函数f[g(x)]的定义域，此时f(x)的定义域即为g(x)的值域．(如例1(2))2．涉及实际问题的定义域问题需考虑问题的实际意义．3．当解析式中含有参数时，需对参数进行讨论．求函

5、数值域问题都应首先考虑函数的定义域,即“定义域优先”．考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年广东高考试题分析，对函数的定义域和值域的考查在高考中经常出现，多与对数函数结合命题，而对值域的考查，命题形式较为灵活，有选择、填空题，多考查初等函数值域，有时也与函数性质结合，命题多在解答题中考查，难度稍大．预测2012年广东高考仍将结合函数性质等对该部分进行考查，难度不会太大．真题透析例【答案】C名师预测答案：B答案：C3．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y

6、－1≤y≤3}D．{y

7、0≤y≤3}答

8、案：A4．(教材习题改编)函数y＝x2－6x＋7(0≤x≤6)的值域为________．答案：[－2,7]本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用