《概率论与数理统计》模拟试卷2参考答案

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1、《概率论与数理统计》模拟试卷2参考答案一、填空题（每题3分，共计18分）1.1/8，2.0.24，3.2/3，4.N(0,1),5.0，6.53/56二、选择题（每题2分，共14分）1.A,2.C,3.D,4.D,5.B,6.C,7.A三、解答题（第2,3小题每题12分，其余每小题10分，共64分）1.解：设=“肥胖者”，=“中等者”，=“瘦者”B=“患高血压病”，则有：(1)即P（B）=0.25x0.2+0.6x0.08+0.15*0.02=0.101(2)2解：，k=2,==。3解:P(X=0)=0.5;P(X=1)=0.5;P(Y=1)=0.4,P(Y=2)=0.4,P(Y=

2、3)=0.2;不独立，P(X=0)P(Y=1)=0.2P（X=0,Y=1）=0.1E(X)=0.5，E(Y)=1.8，E(XY)=0.3+0.4=0.7Cov(X,Y)=-0.2,X,Y为相关的。4解:设为100粒种子的发芽个数，则5解：矩估计法：第2页，令，得。极大似然估计法：，令，则有，于是。6解：由题意建立假设：H0：μ≤62.0，H1：μ>62.0；选取统计量对于给定的显著性水平α=0.05，查t分布表得由题意，，计算统计量观察值由于，所以拒绝原假设H0，而接受H1，即认为这批罐头细菌含量大于62.0，质量不符合标准。四、证明题（本题4分）证明：，则，又因为相互独立。由t分

3、布定义可知第2页