反比例函数的图像及性质.docx

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1、反比例函数的图像与性质备课人解国杰教学目标:1.经历观察、归纳、交流的过程,逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索反比例函数的主要性质。2.提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平,使学生从整体上领会研究函数的一般要求。教学重点掌握反比例函数的主要性质。教学难点反比例函数的性质教学方法自主探究法教学过程一、复习:1、通过前一节我们学习知道反比例函数的图像是双曲线,它既是轴对称图形,又是中心对称图形。二、学习新课1、观察反比例函数的图象,你能发现它们的共同特征吗?探索:(1)函数图象分别位于哪几个象限内?(2)

2、在每一个象限内,随着x值的增大,y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗?(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?2、学生观察,同桌交流,大胆发言,发表见解。3、议一议考察当k=-2,-4,-6时,反比例函数的图象,它们有哪些共同特征?学生通过相互交流、补充和修正。4总结得到性质:反比例函数的图象,当k>0时,在每个象限内,y的值随x值的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。5、想一想在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围

3、成的矩形面积为;过点Q分别作x轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为,和有什么关系?为什么?学生分四人小组进行操作。在反比例函数的图像上任取一点,过这个点分别作X轴,Y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积总等于常数K的绝对值。三、随堂练习课本155页随堂练习1、2四、课堂总结通过归纳、概括反比例函数的性质,发展从图象中获取信息的能力。五、当堂检测1.下列函数:①;②;③;④中(1)图象位于二、四象限的有;(2)在每一象限内,随的增大而增大的有;(3)在每一象限内,随的增大而减小的有.2.点,都在反比例函数的图象上,若

4、,则的大小关系是.六、布置作业习题6.31、2、3题做在作业本上。

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