探索三角形相似的条件（二）.doc

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1、第四章图形的相似4．探索三角形相似的条件（二）教学设计教学目标：1、探究三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。2、在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索、发现、归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。3、提高学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。教学重点：探究相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用。教学过程：第一环节：知识回顾前面，我们学习了哪些判

2、定三角形相似的方法？三角形相似判定1：如图，，添加一个条件使得∽。第二环节：自主学习预习提纲与检测：1、两边对应成比例且相等的两个三角形相似。2、能判定△ABC∽△A’B’C’的条件是（）A、B.C.D.AC3、如右图，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，当BC=时，△ABC∽△CBDDB第三环节：探究学习探索一：两边对应成比例的两三角形一定相似吗？做一做：两位同学为一组，一位同学画△ABC，使AB=2cm，AC=3cm；另一位同学画△A’B’C’，使A’B’=4cm，A’C’=6cm，然后同桌进

3、行对照，观察两个三角形是否相似。探索二：两边对应成比例，且夹角相等的两三角形一定相似吗？做一做：两位同学为一组，一位同学画△ABC，使AB=2cm，AC=3cm且这两边夹角∠A=30°；另一位同学画△A’B’C’，使A’B’=4cm，A’C’=6cm，且这两边夹角∠A’也等于30°，然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似。（提示：同学们可以先画一个30°的角，然后再在这个角的两边截取相应的长度）判定定理2：探索三：两边对应成比例，且其中一边的对角相等的两三角形一定相似吗？已知三角形如右图，请你再做一个

4、△A’B’C’，使A’B’=4cm，A’C’=3.2cm，A’C’的对角∠B’=50°，△A’B’C’一定与△ABC相似吗？例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长.第四环节：巩固练习1、2、一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？第五环节：自我检测1、下列各组图形中有可能不相似的是（）A．有一个角是45°的两个等腰三角形B．有一个角是60°的两个

5、等腰三角形C．有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形2、如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．B．∠B=∠ADEC∠C=∠ACED．3、如图，D为△ABC的边AB上一点，∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，则AC长为（）A、12cmB、cmC、2cmD、cm拓展延伸：如图△ABC与△ADE有公共点A，∠DAB=∠CAE，试添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并加以证明.第五环节：归纳小结——本节课你有什么收获？第六环节：课后作业课本习题4.6教学反思：