探索三角形相似的条件（二）.6-探索三角形相似的条件作业设计.doc

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1、探索三角形相似的条件(二）作业设计一、请你填一填（1）如图1，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________,理由是________.（2）如图2，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________,理由是________.（3）如图3，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm,则DE=________cm.图3图4（4）如图4，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.二、认真

2、选一选（1）如图5，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A.B.∠B=∠ADEC.D.∠C=∠AED图5图6（2）在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（）A.4∶5B.5∶4C.5∶9D.4∶9（3）如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）A.1B.C.2D.4三、开动脑筋如图7，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.图7四、用数学眼光看世界如图8，为了估算河的

3、宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽是多少吗？图8