菱形的性质导学案.docx

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1、菱形的定义及性质（1）【学习目标】知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的性质.能综合运用菱形的性质解决有关菱形的计算问题和简单的几何证明题.过程与方法：经历探索菱形的概念和性质的过程，提高学生的形象思维能力，并能根据菱形的性质解决相关的问题,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.情感态度价值观：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.【学习重点】菱形的概念和性质的推导.【学习难点】菱形性质与平形四边形性质的区别理解及菱形性质的灵活运用.【自主学习】一、复习引入：1.

2、的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形有哪些性质呢？平行四边形的性质1：；平行四边形的性质2：；平行四边形的性质3：.二、新知探究：1.菱形的定义我们已经学习了平行四边形，其实还有特殊的平行四边形,如图，平移平行四边形的一条边，使得到的图形一组邻边相等.的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质你能从菱形定义的获得过程中得到菱形具有的性质吗？请试着从边、角、对角线的方面去考虑.总结:（1）性质1：菱形具有平行四边形所具有的一切性质.（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）性质2（边的性质）：.几何语言：∵∴性质3（对角

3、线的性质）：.几何语言：∵∴证明：已知：四边形ABCD为菱形求证：AC⊥BD；∠ADO=∠CDO.问题：菱形还有别的什么性质呢？典例剖析：例1、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE.Ø心得：例2、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CG∥EA交FA于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数.Ø心得：一、课堂小结：本节课你有哪些启发与收获？二、当堂检测：1.已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，

4、DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．2.已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比为1:2，求菱形的对角线的长和面积.三、作业布置：复印纸习题