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时间:2020-03-03
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1、课题《一次函数与行程问题》时间2017年6月1知识链接某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、千米y2,、与的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)甲乙两班的速度(2)求y1、y2与x的函数关系式知识巩固甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地
2、.设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示.(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间.(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.例1:甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示.(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间.(2
3、)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.综合应用ABC(4)设甲乙两车之间的距离为z(m),求z与x之间的函数关系ABC一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地.两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:(1)甲、乙两地之间的距离为km;900(2)求:慢车和快车的速度;(3)求:线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范
4、围;3探究解读A12Y(km)DO4X(h)900BC假定甲、乙两同学在一次赛跑中,路程S(米)与时间t(秒)的函数关系式如图所示,那么由图像回答以下问题:①、这是一次多少米的赛跑?②、甲、乙两人谁先到达终点?③、乙在这次赛跑中的速度为多少米/秒?情境1:小试身手1.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4和6,起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是小试身手小结(1)
5、通过函数图象获取有用的信息。(2)能够利用一次函数的图象去解决行程问题,形成数形结合的思想注意(1)注意自变量的取值范围,横纵坐标的意义,弄清楚图象横纵坐标所代表的意义及关键点坐标的意义。(2)注意图象的几何特征:形态及变化趋势.在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),、与x的函数关系如图所示(1)填空:A、C两港口间的距离为km, ;(2)求图中点P的坐标
6、,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.作业再见
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