矩形的性质 课件.ppt

《矩形的性质 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、矩形的性质19.1矩形（第1课时）ADBCO我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢?概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥CD两组对边相等;即:AB=CD;AD=BC对角相等;即:∠DAB=∠BCD;∠ABC=∠CDA对角线互相平分;即AO=CO;BO=DO回顾思考学习目标1、掌握矩形的定义和性质.2、经历矩形性质的探究过程.3、能利用矩形的性质解决问题.观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义：矩形是特殊的平行四边形。四边形、

2、平行四边形、矩形四边形平行四边形矩形想一想：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条?是是两条命题1:矩形的四个角都是直角；已知：四边形ABCD是矩形∠C=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=90°∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180°∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（S

3、AS）∴AC=BD命题2:矩形的对角线相等；边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系ODCBA相等的线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角

4、形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四边形ABCD是矩形例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAOAB=4cm四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=

5、6㎝，则AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试：有一个角是直角的平行四边形叫矩形2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等1.矩形的定义：边：角：对角线：5.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形课堂小结作业：

6、如图四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。ABCDEF再见