市区学校中考专题复习交流材料.doc

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1、1、如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…，你能否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有个苹果。2、如图1,是棱长为d的小正方体，图2,图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第〃层，第刃层的小正方体的个n1234•••S136•••数记为解答下列问题:⑴按照要求填表：⑵写出当«=1()时，5=3、请阅读下列材料：问题：如图1,一•长方体的底面为边长1cm的正方形，高AE为2cm,求一只蚂蚁从点A出发沿长方体表面爬行到点G的最短路线。小明

2、设计了两条路线：图1图2图3路线1：如图2所示。将侧面侧面BCGF展开后沿线段AG，。设路线1的长度为L］，则L12=AE2+EG,2=22+22=8.路线2：高线AE+底面对介线EG如图3所示。设路线2的长度为b,则L22=(AE+EG)2=(2+V2)〈6+4血.•・•L

3、2-L22=8-(6+4V2)=2-4V2<0.IL^U2.ALi

4、2：L22=(AE+EG)2=o•・•LrL22,・・・Liu或者“>”)所以选择路线(填1或2)较短。(2)在一燉情况下，当长方体底面边氏为a,高为b时，如何选择上面的两条路线才使蚂蚁从点A出发沿长方体表面爬行到点G的路线最短。3、探索nXn的正方形钉了板上(n是钉了板每边上的钉了数)，连接任意两个钉了所得到的不同长度值的线段种数：,所以不同长度值的线段只冇2种，若川S表示不同长度值的线段种数，则22；当n=3吋，钉子板上所连不同线段的长度值只有1,V2,2,V5,2血五利「，比呼2时增加了3种,即S二2+3二5。(1)观察图形

5、，填写下表:钉子数(nXn)S值2X223X32+34X42+3+()5X5()⑵写

6、

7、

8、(n-l)X(n-l)和nXn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数Z间的关系:(用式子或语言表述均可)⑶对nXn的钉子板，写出用n表示S的代数式。5.下图中，图(1)是一个扇形OAB,将其作如下划分：第一次划分：如图(2)所示,以0A的一半0A］为半径画弧，再作ZAOB的平分线，得到扇扇形OAiBi、扇形OAiCi、形的总数为6个，分别为：扇形OAB、扇形OAC、扇形OCB、扇形OCiBi；第二次划分：如图(3)所示,在扇形OC

9、B］中，按上

10、述划分方式继续划分；第三次划分：如图⑷所不；……依次划分下去。(1)根据题意，完成下表:划分次数123456扇形总个数6(2)根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2010个？为什么?1、如图，RtAABC中，AB二AC,ZBAC二90°,岂线MN是绕着点A旋转的任意一直线，BE丄MN于点E,CD丄MN于点D.(1)线段AE与CD的人小关系如何？请说明理由.(2)在(1)条件下，若BE>CD,你能说明三条线段DE、BE、CDZ间冇没有等量关系？如果有，请你写出等量关系，并J1加以证明.(3)若直线MN绕着点A旋转到

11、其他位置，并BEHCD,你能够得到不同于(2)中的结论吗？如果能够，请你在备用图上画出图形，并且直接写出这个结论.2、2、如图，AABC中，ZACB=90°,AC=BC=4+4a/3,将AABC绕点C顺时针旋转角a(0°

12、AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB，与CD交于点E.(1)判断ZUEC的形状,并说明理由.(2)试找出一组全等的三角形(与AADC无关)，并加以证明.(3)如图2,若AB=8,BCM,P为对角线AC上的任意一点，PG丄AB'于点G,PI1丄EC于点H,试求PG+PH的值，并说明理由.4、已知，如图，线段AB丄BC,DC丄BC,垂足分别为点B、C.(1)当AB=6,DC=2,BC=8时，点P在线段BC运动，不与点B、C重合.Rp%1若AABP与APCD可能全等，请肓接写出——的值；PC%1若ZABP与APCD相似，求线段BP的

13、长.(2)探究：设AB=a,DC=b,AD=c,那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P,使AP丄PD?1、四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.求证：(1)AE=CG；AN