§21.3可化为一元二次方程的分式方程(1).ppt

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1、观察：*分母中含未知数的方程叫做分式方程.“去分母法”可化为一元一次方程的分式方程*你认为在用去分母法解可化为一元一次方程的分式方程时，需要注意些什么？问题1：某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐款时又有2名青年同事参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问共有多少人参加捐款．解：设共有x人参加捐款根据题意得：如何解这个分式方程呢？21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程练习一下列哪些是分式方程？是是是是哪些又是可化为一元二次方程的分式方程呢？（5）（6）议一议解：方程两边同乘以x得：x

2、2=xx2－x=0x(x－1）=0解这个方程，得x1=0，x2=1如何解方程x=0是去分母后的整式方程的根，代入原方程验根发现分母为零，没有意义了，为什么呢？思考：分式方程去分母时，乘以一个x的代数式，扩大了x的取值范围，也就是说变形所得的整式方程的根不一定是原分式方程的根，所以分式方程一定要检验，那么如何检验呢？检验：当x=0时，最简公分母x=0，当x=1时，最简公分母x=1≠0，所以x=0是增根，舍去所以原方程的根是x=1例题：解分式方程：思考与归纳：1、解分式方程的解题思想是什么？2、用什么方法解分式方程？3、用“去分母法”解分式方程的

3、一般步骤？分式方程整式方程去分母法解分式方程的一般步骤：去分母解整式方程检验写出原方程的根是舍去否一化二解三检验练习二1、填空：在横线上填写适当的式、数、符号，完整表达解方程的过程解分式方程解：方程两边同乘以______________________________，约去分母，得________________________；解这个整式方程，得x1＝_____，x2＝_____；把x＝_______代入________________，它的值______0；把x＝_______代入________________，它的值______0；经

4、检验，x＝_________是增根，舍去；所以，原方程的根是______________________．（x+2)(x－2)x+2=4+(x+2)(x－2)2－12（x+2)(x－2)＝－1（x+2)(x－2)≠2x＝－12、指出下列分式方程的最简公分母：x2+1x(x－1)(x+1)(x－1)(x+1)(x－1)3、当x取何值时，分式方程中各分式的最简公分母的值等于零？4、若关于x的方程会产生增根，试求常数m的值.5、已知关于x的方程(1)若方程有一个增根x=0,求k的值；(2)若方程有增根,求k的值．小结通过学习，你又有什么收获和疑问？

5、作业练习册习题§21.3（1）