人教版-高中数学选修4-5 绝对值不等式的解法.ppt

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1、绝对值不等式的解法(2)教学目的：⑶掌握数形结合、分类讨论的思想、换元转化的思想方法.⑴熟练掌握型不等式的解法，并能应用它解决问题；教学重点：型不等式的解法教学难点：含有两个或两个以上绝对值符号的不等式的解法.⑵掌握型不等式的解法；如果c是正数，那么①②0-cc①②②题型1:一、复习引入如果c是正数，那么①②题型2:二、重难点讲解题型3:形如n＜

2、ax+b

3、＜m(m＞n＞0)不等式等价于不等式组①②-m-nnm0①②题型4:含有多个绝对值的不等式的解法－－－零点分段法三、例题讲解例1解不等式3<

4、3-2x

5、≤5.03-14三、

6、例题讲解例1解不等式3<

7、3-2x

8、≤5.三、例题讲解例1解不等式3<

9、3-2x

10、≤5.03-14三、例题讲解例2解不等式

11、x+1

12、+

13、3－x

14、>2+x.解：原不等式变形为

15、X+1

16、+

17、X－3

18、>2+X.若

19、X+1

20、=0,X=-1;若

21、X－3

22、=0,X=3.零点-1,3把数轴分成了三部分,如上图所示.-13①②③三、例题讲解例2解不等式

23、x+1

24、+

25、3－x

26、>2+x.解：-13①②③24三、例题讲解例3解不等式

27、x－1

28、+

29、2x－4

30、＞3+x解:(1)当x≤1时原不等式化为:1－x+4－2x＞3+x(2)当1＜x≤2时,原不等

31、式化为:又∵1＜x≤2，∴此时原不等式的解集为φ(3)当x＞2时,原不等式化为综上所述，原不等式的解集为12①②③12①②③41/2四、练习1.解不等式2<

32、2x－5

33、≤7.解：原不等式等价于{x

34、－1≤x<}原不等式的解集为：－16x2<2x－5≤7，或-7≤2x－5<-2或2.解不等式591四、练习解：四、练习3.解不等式

35、x－3

36、－

37、x＋1

38、＜1解：使两个绝对值分别为零的x的值依次为x＝3、x＝－1，将其在数轴上标出，将实数分为三个区间．依次考虑，原不等式可以转化为下列不等式组.-13①②③五、小结（1）解含绝对值的不等

39、式的关键是要去掉绝对值的符号，其基本思想是把含绝对值的不等式转为不含绝对值的不等式。（2）零点分段法解含有多个绝对值的不等式。x1x2②①③