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《人教A版必修1集合间的基本关系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2：集合间的基本关系1问：广东省在什么地方？2问：中国的区域与广东省的区域有何关系？如果我们把广东省的区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在集合B内；也就是说集合A的每一个元素都在集合B内。请列举类似的例子3新概念---子集对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B（或B⊇A）。读作：“A包含于B”（或B包含A）数学语言表示形式：若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B。若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）例：A={2，4}，B={3，5，7}；则A⊈B。A={1，2，3}，B={1，2}；则A
2、⊈B4图示法表示集合BA用平面上封闭的曲线的内部表示集合这图叫Vevv图A⊆B的图形语言53：集合相等。对于C={x
3、x是两条边相等的三角形}，D={x
4、x是等腰三角形}，因此集合C，D都是表示等腰三角形组成的集合，即集合C中任一元素都是集合D中的元素。集合C等于集合D。用子集概念描述：如果集合A是集合B的子集（A⊆B）且集合B也是集合A的子集（B⊆A）就说A与B相等，记A=B。即A⊆B，B⊆A⇔A=B。等腰三角形的定义是？类似于a≥b，b≥a则a=b6四、真子集的概念记作：AB≠（或）BA≠例如：{1，2}≠{1，2，3}N+NZQR≠≠≠≠BA如果集合AB，但存在元素x∈B，且xA，
5、我们称集合A是集合B的真子集。子集与真子集的区别呢?“A⊆B”允许A=B或AB≠AB≠“”是不允许A=B,因此AB≠若A⊆B，则不一定成立注意区分“⊆，∈”7五、空集问题1：方程x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为_________________.问题2:你能说出上述集合的元素是什么吗?!因为方程x2+1=0没有实数解,所以上述集合中没有元素.我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作:规定:空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。问题3:你能举出几个空集的例子吗?试试看.8六、子集的性质问题:根据子集的概念,结合Venn图,你能得到子集的一些特性吗?(1)任何一个集合都
6、是它本身的子集.即(2)空集是任何集合的子集()；是任何非空集合的真子集。(3)对于集合A,B,C,如果,且,CBA那么.9做一做例2(1)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;(3)写出集合{a}的所有子集;(2)写出∅的所有子集.请归纳出规律来!10元素个数与集合子集个数的关系:集合集合元素的个数集合子集个数∅01{a}12{a,b}24{a,b,c}38{a,b,c,d}416………n个元素2n评注：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集，个真子集。2n-111例2：写出不等式x-3>2的
7、解集并进行化简。试一试解：不等式x-3>2的解集是{x
8、x-3>2}={x
9、x>5}。例3：以下六个写法错误写法的个数（）①{0}∈{0，1}②∅{0}③{0，-1，1}⊆{-1，0，1}④0∈∅⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}≠12做一做例4：已知A={x
10、x=8m+14n，m，n∈Z}，B={x
11、x=2k，k∈Z。问题：（1）数2和集合A的关系如何？（2）集合A与集合B的关系如何分析（1）：2是否属于A，即2能否表示成8m+14n形式；（2）：判断两个集合A，B的关系先考察包含关系，即A⊆B，B⊆A是否成立？两个都成立则A=B。只有一个方面成立考虑是否是真子集如两方都不成立
12、则两集合不具备包含关系。13课堂小结:1.子集，真子集，集合相等。2.方法：归纳法，定义法，穷举法。今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；14练习：用适当的符号（，）填空：(1)a____{a}(2)a____{a,b,c}(3)d____{a,b,c}(4){a}____{a,b,c}(5){a,b}___{b,a}(6){3,5}____{1,3,5,7}(7){2,4,6,8}___{2,8}(8)____{1,2,3}≠≠≠≠≠≠15作业：P
13、8：练习3，P13：A组5。P48页第4题.16
