叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.ppt

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1、15.1.3积的乘方1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）复习回顾3.（口答）计算：（1）[(-1)3]2（2）[(-1)3]5（3）(104)2（4）104×102==-1=108=106（8）[(-a)5]2（6）x3•x3（7）x3+x3（5）(x3)3（9）[(-a)3]5=x9=x6=2x3=a10

2、=-a152、比较下列各组算式的计算结果：[2×(-3)]2与22×(-3)2；[(-2)×(-3)]3与(-2)3×(-3)31、计算:(2×3)2与22×32，我们发现了什么？∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×32都相等☆探究活动(一)算一算、比一比(1)(2)☆探究活动(二)观察、猜想（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同理：(1)(2)等式左端有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。这种形式为积的乘方☆探究活动(二)观察、猜想思考：积的乘方

3、(ab)n=anbn积的乘方有什么规律呢？？探究(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个=a·a·…·a·b·b·…·bn个n个=anbn(ab)n=anbn(n为正整数)积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(ab)n=？(ab)n=anbn(n为正整数)(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4（abc）n=？（5）（-ab2）3当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质.拓展积的乘方例如(abc)n=anbncn例1.计算例题解析计算：(1)(3x)2;(

4、2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25;(3)(-2xy)4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。=16x4y4；试一试例2.地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？解：=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米11)让我们一起来北京奥运会期间我国发射主报奥运天气的气象卫星—风云

5、2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是4×103mm，你能计算出它的体积吗？解：(4×103)3=64×109=6.4×1010(mm3)mm3答：卫星的体积为6.4×1010=43×109试一试例3：用简便方法计算拓展训练逆用公式即(1)410×0.2510数论被誉为“数学皇后”。而整除又是数论中的重要内容。下面的一道关于整除问题，你会解决吗？问题：数(-0.125)16×817被哪一个整数整除？简便计算问题探究☆理一理今天学习的知识同底数幂乘法幂的乘方(m,n都是正整数）幂的三个运算性质积的乘方下面的计

6、算对不对？如果不对,应当怎样改正？①a3·a2=a6()②b4·b4=2b4()③x5+x5=x10()④y7·y=y8()⑤(a3)5=a8()⑥a3·a5=a15()⑦(a2)3·a4=a9()⑧(xy3)2=xy6()⑨(-2x)3=-2x3()××=a5=b8×√×××××=2x5=a15=a8=a10=x2y6=-8x3思考题：1、课本１４８页习题１５．１第1、2题2、课课通第９２－９３页作业：