全等三角形判定（SAS）.ppt

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1、12.2三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1忆一忆除SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能?1.三个角.2.三条边.3.两边一角.4.两角一边.ABCA′DE现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．B′

2、C′问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．ABCA′B′C′AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′如图，在△ABC和△ABD中.AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．ABCD问题2：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对

3、角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？结论：有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲89丙8989乙30°30°30°试一试知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等2、某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？试一试ABCD例1.如图，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA，求证：BC=ADADCBFE例2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，A

4、B=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D1、已知：如图,AB=CB,∠1=∠2求证:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC1243做一做FCBEDA●●●●2、如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。3.如图，AC=BD，∠1=∠2求证:BC=AD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠1=∠2ABCD12ABCD12变式2:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠C=∠DABCD变式3:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠A=∠BABCDFEBACD4.如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.请探索BC与

5、EF有怎样的位置关系？