七、上 截一个几何体教案.doc

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1、课时课题：第一章第三节截一个几何体课型：新授课授课时间：2012年9月11日，星期二，第三节课教学目标：1.通过对一些几何体的切截过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2.能够识别一些几何体截面的形状.教法及学法指导：为体现学生在教学中的主体地位，进一步培养学生的动手能力，确立本节课采用实验探究教学模式，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过

2、程，初步了解了相关知识，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础.同时从七年级学生的认知特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式.课前准备：制作课件，每组学生准备12个边长为2～3cm正方体，4个圆柱，4个圆锥、小刀和印台.正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等.教学过程：一、创设情景，导入新课师：同学们，你们喜欢吃西瓜吗？生：喜欢.师：你亲自动手切过西瓜吗？生1：我切过.生2：我没切

3、过，可我经常看我爸爸妈妈切西瓜.师：很好，可你们知道切西瓜的过程也蕴含着数学问题吗？生：吃惊的表情.师：如果我们把西瓜看成一个几何体（也就是球体），把刀子的运动看成一个平面，那么切西瓜的过程就是一个用平面截几何体的过程，本节课我们就来学习：截一个几何体.（多媒体演示切西瓜的过程，并板书课题）二、常见几何体截面形状的探究（一）正方体的截面形状师：从刚才切西瓜的过程你能发现球体的截面形状吗？生：球体的截面形状是圆.师：很好，如果用一个平面去截一个正方体，请同学们猜想一下截面可能是什么形状？小组内的同学可交流讨论，并选一名代表说出你们的猜想结

4、果.（交流3分钟后）生1：我们认为截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形.生2：还有平行四边形、六边形.师：哪位同学还有不同意见吗？生1：我猜想还可能是七边形或更多边的多边形.生2：我不赞同刚才这位同学的说法，可我却说不出理由.师：到底同学们的哪些猜想正确哪？我们不妨用手中的学具来验证一下吧？希望小组内交流、讨论.最后派一代表陈述你们小组的结论，并给同学们展示你们的研究成果.（此时，可深入到学生中去，对较困难的学生予以指导）（学生操作验证5分钟后）生1：我们得到了三角形、正方形、长方形、梯形和五边形五种截面.请同学们欣赏.

5、（展示如下）三角形正方形长方形梯形五边形生2：我们还得到了特殊的三角形─—等腰三角形和等边三角形哪！（展示如下）等腰三角形等边三角形师：大家总结的很好！要想得到等腰三角形和等边三角形截面，你们还有不同的截法吗？（同时把学生发现的结论写在黑板上）生：我们还可以截去正方体的一个角得到，大家请看（同时展示手中的模型如下）：当我们让截面的两条边相等时，它就是等腰三角形，当我们让截面的三条边相等时，它就是等边三角形，只是我们的截面小一点，上一小组同学截出的等边三角形是所有截出的三角形中面积最大的三角形.师生：热烈鼓掌.师：除了刚才同学们所说的，还

6、有其他形状的截面吗？生：我们还得到了平行四边形和六边形，大家请看：平行四边形六边形（许多学生有恍然大悟的神情）师：很好！如果你们没有得到这两种截面，不妨按照他们的方法试一下吧.（把这两个结论也写字黑板上）（部分学生试验，部分学生指导帮助有困难的学生）师：请问同学们有没有得到的截面是七边形的哪？生：没有举手的同学.师：很好，事实上我们不可能得到七边形，你能结合你的实践说出理由吗？生：因为平面与正方体的几个面相交，就能得到几条线，所得的截面就是几边形，而正方体只有六个面，所以平面最多与正方体的六个面都相交，所得的截面最多有六条边，因此所得的

7、截面不可能是七边形或更多边的多边形.（二）圆柱、圆锥的截面形状师：说的非常好，大家的表现都非常优秀，让我们继续探究一下圆柱和圆锥的截面形状吧！记得和你们小组的同学多交流哟！（学生动手操作后）生1：我们得到的圆柱的截面有以下几种：长方形圆不规则图形椭圆生2：我们得到的圆锥的截面有以下几种：椭圆三角形圆不规则图形师：这两个小组的同学归纳的太好了！如果有你没得到的截面，不妨按照他们的方法再试一试.（部分学生验证，把学生发现的结论写在黑板上）三、常见几何体截面形状的应用（一）学以致用师：请同学们完成下列各题：1.如图所示的一块长方体木头，想象沿

8、虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（　　）ABCD2.用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是.生：1选B；2圆柱.师：这两题有错误的同学请举手.生：没人举手.（二）例题精