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《高等数学经管类专业适用课件教学ppt作者 陈翠 第6章6.1.3教学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.1.3概率公式与伯努利概型→知识回顾2.互不相容事件,对立事件1.和事件、积事件:3.古典概率的计算公式:知识回顾事件有哪些关系和运算利用古典概型如何求概率？→情境引入显然，这个就诊的概率可能不一样。如专家可能时间到要下班等原因不就诊了，所以后到医院的患者可能得不到就诊.问题医院专科专家少，病人多；相同条件下，患者先到和后到医院得到专家就诊的概率一样吗？分析一般地，对随机试验，如果附加一个限制条件，事件发生的概率就会变化．→学习新知在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率叫做事件A对事件B的
2、条件概率．记作P(A｜B）．概念条件概率计算公式：注：一般情况下，问题引导附加条件时，其发生的概率如何变化呢？→学习新知概念若事件A与B独立，则中的每一对事件都相互独立．特殊地，对于两个事件A、B，若其中任一事件的发生不影响另一事件发生的概率，即P(A｜B)=P(A)．（或P(B
3、A)=P(B)），则称事件A，B相互独立，简称A与B独立．→探究例题根据近一百余年的气象资料记录，甲市和乙市两城市的雨天占全年的比例分别为22%和20%，两城市同时下雨所占的比例为10%，求：⑴已知乙市为雨天时，甲市也为雨
4、天的概率；⑵已知甲市为雨天时，乙市也为雨天的概率.例1问题引导如何利用条件概率计算公式求解相关概率问题？→探究例题设A＝{甲市为雨天}，B＝{乙市为雨天}，题意得：解P(A)=0.22,P(B)=0.2,P(AB)=0.1,由条件概率计算公式得→探究例题例2一批同类股票50种，具体发行情况如下表：现从此50类股票中买到一类．设A={乙证交所发行的股票}，B={绩优股}，试计算P(A
5、B)．→探究例题解依题意可知：由条件概率计算公式得：说明：从表格中也可看出，绩优股中乙证交所发行的占60%→学习新知（
6、1）加法公式任意两个事件A、B．有P(A＋B)＝P(A)+P(B)-P(AB)探索特别地，若事件A与B为互不相容事件，则P(A＋B)＝P(A)+P(B)进一步，若A与B为对立事件，即,则注：以上二式均可以推广问题引导概率已知的两事件的和事件、积事件的概率如何求解呢？→学习新知（2）乘法公式任意二个事件A，B，设P(A)>0(或P(B)>0)，则有P(AB)＝P(A)P(B
7、A)(或P(AB)＝P(B)P(A
8、B)）探索特别地，若A与B为相互独立事件，则P(AB)＝P(A)P(B)→探究例题一批产品共
9、50件，其中有5件是次品，从这批产品中任取3件，求其中至少有1件次品的概率．例3解 设={至少有1件次品}；={恰有件次品}(=1,2,3)，则两两互不相容，且，由加法公式得考虑：你是否可以利用对立事件的关系求解？问题引导如何利用概率公式求解相关概率问题？→探究例题某社区入户调查“三子”(车子、房子、票子(指股票))情况，统计结果表明，20%无车子，16%无房子，14%无票子，其中有8%兼无车子房子，有5%兼无房子票子，有4%兼无车子票子，又有2%是三者全无，求该社区至少无“一子”的概率．例4解设A
10、={无车子}，B={无房子}，C={无票子}，则AB={无车子房子}，AC={无车子票子}，BC={无房子票子}，ABC={三者全无}，A＋B＋C={至少无一子}，由加法公式得：P(A＋B＋C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=0.2+0.16+0.14-0.08-0.05-0.04+0.02=0.35→探究例题甲、乙两人同时向一架敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，求敌机被击中的概率．例5解记A={甲击中敌机},B={乙
11、击中敌机},A+B={敌机被击中}．于是有P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)从而有P(A＋B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.5-0.3=0.8由于两门炮是否击中敌机是相互独立的，故→探究例题设一只袋子中有10个球，7个是白球，3个是红球．从中不放回地取两次．求（1）在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是多少？（2）两次都取到白球的概率是多少？例6→探究例题解设A={第一次取到白球}，B={第二次取到白球}，则（1）由于是不放回，在第一次取到白球后，袋中还有9个球，
12、其中还有6个白球．故在第一次取到白球条件下，第二次取到白球的概率为：（2）两次都取到白球的概率为：→情境引入以上试验的共同特点是：重复试验，每次试验是相互独立的，并且只有两种结果：“偶数点”与“奇数点”，“中”与“不中”，“合格”与“不合格”,并且每次试验中出现这些结果的概率不变．问题（1）连续抛骰子10次，观察出现偶数点的次数；（2）某射击队员打靶命中率为0.7，连续打靶15发子弹，观察命中次数；（3）在合格率为99%的一批产品中，有放回地每次任取1件，重复8次，观
