高等数学经管类专业适用课件教学ppt作者 陈翠 第6章6.3.1教学.ppt

《高等数学经管类专业适用课件教学ppt作者 陈翠 第6章6.3.1教学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§6.3.1统计量→知识回顾标准正态分布：正态分布：知识回顾在概率中学过的连续型随机变量重要分布有哪些？→情境引入是否对汽车大灯逐个检验？通常没有必要有时甚至不可能逐一进行检验.问题某灯泡厂生产10000个汽车大灯，规定每个大灯的寿命不少于5万小时为合格品，求这批大灯的合格率.分析可行的方案是从这批大灯中抽取几个（比如10个）进行检验，根据某些理论来推断这批大灯的合格率.→学习新知在统计中通常把研究对象的全体称为总体，记作X.例如上述这批灯泡的寿命就是一个总体。分析在一个总体中，抽取n个个体，分别用表示，这n个个体叫做总体的一个样本，个体的数目n叫做样本容量，样本是从

2、总体中随机抽取的可能结果，因而是n个随机变量.在一次抽样之后，它们都是具体的数值，叫做样本值，记作　　　　　　，样本值就是表示样本随机变量的取值.服从正态分布的总体叫做正态总体.问题引导推导的理论依据是什么呢？→学习新知设是来自总体的一个样本，不含未知参数的样本的函数　　　　　　　　　称为统计量.定义例如总体服从正态分布，参数，未知.为总体的一个样本，那么，都是样本的统计量.对于　　　　，　　　，由于含有总体未知参数，，所以都不是统计量.→学习新知设是来自总体的一个样本.它们是最常用的统计量.称为样本均值，称为样本方差称为样本标准差分析问题引导常见的统计量有哪些呢？→

3、学习新知当泛指任意一次抽样结果时，样本是n个随机变量，从而样本均值、样本方差及样本标准差都是随机变量.当特指某一次具体抽样结果时，样本值是n个具体的观察值.样本均值、样本方差、样本标准差都是具体的观察值.这些观察值仍分别称为样本均值、样本方差和样本标准差.→学习新知由于样本是随机变量，因而统计量也是随机变量，统计量的分布叫做抽样分布.下面介绍几个常用统计量及其分布.设正态总体，　　　　　　是正态总体的一个样本，样本均值为，样本方差为.概念问题引导有了统计量后，我们如何对总体中的未知参数进行估计和推断呢？常用的统计量的分布又有哪些？→学习新知图6-9对于给定的概率值，如

4、果常数满足，则称为U分布的临界值（图6-9）.U分布统计量服从标准正态分布，即→学习新知由于标准正态分布是对称分布，所以有：由于：故：查标准正态分布表（附录表1）可以得到U分布的临界值.→探究例题求满足的U分布的临界值.解由得，，例1查标准正态分布表，得临界值问题引导如何利用标准正态分布表查找U分布临界值？→学习新知t分布与正态分布相似，也是一种对称分布，样本容量n是唯一的参数.其概率密度函数图像如图6−10所示.统计量服从自由度为的t分布,记作：.第二类分布图6−10→学习新知可以通过查t分布临界值表（附录表2）求得临界值.对于给定的概率值，若常数满足，则称为t分布

5、的临界值.由于t分布是对称分布（图6−11），所以有:图6−11→探究例题求满足，的t分布的临界值.例2解根据，故，又，查t分布临界值表得问题引导如何应用t分布临界值表查找临界值？→学习新知统计量服从自由度为的分布，即：.第三类分布分布与标准正态分布、t分布有着明显的区别.它是非对称分布，样本容量n是唯一的参数.其概率密度曲线如图6-12所示.图6−12它可以通过分布的临界值表（附录表3），查和得到.→学习新知对于给定的概率值，满足的临界值为，，如图6−13所示.图6−13→探究例题例3求满足，的分布的临界值.解由已知，.查表计算，得；查表计算，得.问题引导如何利用　

6、分布临界值表查找临界值？→课堂练习2、求满足的U分布的临界值.3、求满足的t分布的临界值.4、求满足，的分布的临界值.1、设是取自总体的一个样本，是未知参数，试问下面哪几个是统计量.；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).→课堂小结1.统计量、抽样分布2.样本均值、样本方差、样本标准差3.U分布、t分布、分布及其临界值归纳→布置作业1．书面作业必做：《习题集》中的“练习6.3.1”2．拓展作业（1）根据本节内容和自己的专业、特长，上网阅读、查找相关资料，自行学习统计量的计算。（2）以小组为单位，依据本节课所学知识编写与生活或专业相关的问题（小组之间循环解答）．