数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定 课件.ppt

《数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.2三角形全等的判定---边角边（第1课时）小明不小心，把爷爷的一块三角形玻璃打碎成如图的两块，为了不让爷爷伤心，决定到玻璃店去照样配一块，可是他不知道应带哪一块去？你能帮他吗？②①小明的烦心事：2、全等三角形的性质是什么？对应边相等；对应角相等。复习回顾1、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形∴△ABC≌△DEF∵AB=DE，BC=EF，AC=DF（已知）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（已知）ABCDEF复习回顾如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等3、判定三角形全等的方法：找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等，在上一节课中，我们已经知道

2、一组或两组对应相等的元素，不能保证两个三角形总是全等的，用符号语言表达为：问题：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），能不能保证两个三角形总是全等的？探索从六个元素（三条边，三个角）中，选出三个元素，会有哪几种可能的情况：③三个角对应相等，①两边一角对应相等，四种可能的情况：④三边对应相等，②两角一边对应相等，如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？思考:ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'边－角－边边－边－角一种情况是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是角不夹在两条边的中间，形成两边一角。夹角对角做一做已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段

3、为其两边，这个角为这两条边的夹角。步骤：1.画一线段AB,使它等于3cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=2.5cm4.连结BC.△ABC就是所求的三角形温馨提示2.5cm3cm把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？你发现了什么？猜一猜猜想：两边及其夹角分别相等的两三角形全等。这一种情况能保证两个三角形总是全等的对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.发现：C'A'B'CAB用叠合的方法证明：验证在△ABC与△A'B'C'中，已知AB=A'B',∠A=∠A',AC=A'C'.求证：由此可得判定三角形全等的一种简便方法.△ABC≌△A

4、`B`C`三角形全等的判定方法1：用符号语言表达为：在△ABC与△A`B`C`中∴△ABC≌△A`B`C`（S.A.S）ABCA`B`C`两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。简记为S.A.S.（或边角边）。∵AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`概括如图13.2.5，已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE，BE=CE。求证△ABE≌△DCE。∴△≌△（）S.A.S.证明：在△ABE和△DCE中∠AEB=∠DEC()ABEDCE例1∵AE=DE(已知)对顶角相等BE=CE(已知)ADEBC说一说1、根据下面的条件，能否判断如图所示的两个三角形全等？（1），AC=DF，∠C=∠F,BC=

5、EF（2）,BC=BD，∠ABC=∠ABDBACEDFABCD△ABC≌△DEF(S.A.S.)△ABC≌△ABD(S.A.S.)第（1）题第（2）题CDABEACDABE证明：在△ADC和△AEB中∵AD=AE（已知）∠A=∠A（公共角）AB=AC(已知)∴△ADC≌△AEB(S.A.S.)2、如图，△ABC中，AB=AC，在AB，AC上分别截取相等的两条线段AD,AE，并连接BE,CD,求证△ADC≌△AEB.写一写3、已知：如图，AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADE1ACB证明：∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB,即∠BAC=∠DAE在△ABC和

6、△ADE中∵AB=AD（已知）∠BAC=∠DAE(已证）AC=AE(已知)∴△ABC≌△ADE(S.A.S)2AED1ACB2AED2AED小明不小心，把爷爷的一块三角形玻璃打碎成如图的两块，为了不让爷爷伤心，决定到玻璃店去照样配一块，可是他不知道应带哪一块去？你能帮他吗？②①小明的烦心事：课堂小结今天你学到了什么?1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？SAS(边角边)（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）作业：课本76页第2题，谢谢！