数学华东师大版八年级上册同底数幂的除法ppt.1.4同底数幂的除法.ppt

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1、14.1.4整式的除法14.1.4同底数幂的除法复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算计算洋葱细胞分裂时间经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需

2、要多少时间？你是怎样计算的？探索需要计算220÷210=？填空：()×()×()×()×()（1）25÷23=——————————————=2()()×()×()=2()－()22222222253()()()()()()（2）a6÷a2=———————------=a()=a()－()（a≠0）()()探究根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:55÷53=5();107÷105=10();a6÷a3=a().5-37-56-3探究根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:55÷53=5();107

3、÷105=10();a6÷a3=a().223同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.am–n不变相减证明:幂的定义:am÷an=个am个an个am–n=am–n例题解析例题解析【例1】计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b

4、2m+2÷b2=b2m+2–2阅读体验☞=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；例2计算（1）a5÷a4·a2（2）（－x）7÷x2（3）（ab）5÷（ab）2（4）（a＋b）6÷（a＋b）4（5）（-x3）6÷（-x2）4探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计

5、算，发现了什么？11132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)≥例3：计算下列各式：(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1·a2+n÷a3=an-1=a5÷1已学过的幂运算性质（1）am·an=(a≠0m、n为正整数)（2）am÷an=(a≠0m、n为正整数且m>n)

6、（3）(am)n=(a≠0m、n为正整数)（4）(ab)n=(a≠0m、n为正整数)归纳与梳理am+nam-namnanbn总结与反馈1.判断(1)a3·a2=a3×2=a6(2)a5·a3=a5+3=a8(3)a9÷a3=a9÷3=a32.计算下列各式(1)x5÷x4÷x(2)(x+y)7÷(x+y)5(3)(a3)5÷(a2)3(4)xn-1÷x·x3-n(5)(-10)2×100巩固同底数幂的除法法则计算：(1)a7÷a4；(2)(－x)6÷(－x)3；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b

7、2；(5)(m－n)8÷(n－m)3；(6)(－m)4÷(－m)2.3.快乐点击：实践与创新思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x3a-2bam÷an=am-n,则am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维！解:当xa=4，xb=9时，(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=练习1.填空:(1)a5•()=a7;(2)m3•()=m8;(3)x3•x5•()=x12;(4)(-6)3()=(-6)5.2.计算:(1)x7

8、÷x5;(2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(xy)5÷(xy)3.3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?x6÷x2=x3;(2)64÷64=6;(3)a3÷a=a3;(4)(-c)4÷(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2练习:(1)a5÷a4.a2=a5-4+1=a3(2)(-x)7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5(3)(a