数学华东师大版八年级上册同底数幂的除法.1.4 同底数幂的除法.ppt

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1、第12章整式的乘除12.1幂的运算第4课时同底数幂的除法我们已经知道同底数幂的乘法法则：am•an=am+n,计算：（1）22×23=_____；（2）103×104=______；（3）a3×a4=______(a≠0)那么同底数幂怎么相除呢？复习导入，自学指导1知识点同底数幂的除法法则试一试填空：（1）（）·23=25；（2）（）·104=107；（3）（）·a4=a7(a≠0)知1－导自主学习，合作探究上面填空等价于以下题目：（1）25÷22=（2）107÷103=（3）a7÷a3=乘法与除法两种运算互逆，该填空其实是一种除法运算。23=25－2

2、104=107－3a4=a7－31知识点同底数幂的除法法则其实我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考讨论：（1）25÷22=；（2）107÷103=；（3）a7÷a3=(a≠0).知1－导从左边的运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？自主学习，合作探究同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．23=25－2104=107－3a4=a7－3知1－讲【例1】计算:(1)a8÷a3；(2)(－a)10÷(－a)3；(3)(2a)7÷(2a)4.解：(1)a8÷a3=a8－3=a

3、5.(2)(－a)10÷(－a)3=(－a)10－3=(－a)7=－a7.(3)(2a)7÷(2a)4=(2a)7－4=(2a)3=8a3.反馈展示，质疑释疑注意：以后，如果没有特殊说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定a≠0.1计算(－x)3÷(－x)2等于()A．－xB．xC．－x5D．x52计算a2·a4÷(－a2)2的结果是()A．aB．a2C．－a2D．a3知1－练练习：ＡＢ2知识点同底数幂的除法法则的应用知2－导思考你能用（a+b）的幂表示（a+b)4÷(a+b)2的结果吗?精讲提升，拓展训练结果为：（a+b)4÷(a+b)

4、2=(a+b)2拓展：本法则也适用于多个同底数幂连除；底数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式．知2－讲【例2】已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．导引：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把条件代入可求值．解：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.总结：当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除法，然后逆用幂的乘方法则并整体代入求值．知2－讲【例3】计算：(1)[(a2)5·(－a2)3]÷(－a4)3；(2)(2a－b)7÷(b－2a)4.导引：有同底数幂的乘除和乘方运算时

5、，应先算乘方，再算乘除；若底数不同，要先化为相同底数，再按运算顺序进行计算．解：(1)原式＝[a10·(－a6)]÷(－a12)＝－a16÷(－a12)＝a16－12＝a4；(2)原式＝(2a－b)7÷(2a－b)4＝(2a－b)3总结知2－讲从结构上看，这是两个混合运算，只要注意其结构特征，并按运算顺序和法则计算即可．注意在运算过程中，一定要先确定符号．知2－练1下列计算正确的有()个．①(－c)4÷(－c)2＝－c2；②x6÷x2＝x3；③a3÷a＝a3；④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2B．3C．4D．52计算1

6、6m÷4n÷2等于()A．2m－n－1B．22m－n－1C．23m－2n－1D．24m－2n－13若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于()A．m＋nB．m－nC．mnD.ＤＤＡ达标检测，反馈巩固1.利用同底数幂的除法法则进行计算时，要把底数看清楚，必须是同底，否则需要进行适当的转化，化为相同的底数．2.底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它看成一个整体；对于三个或三个以上的同底数幂的除法，法则同样适用．3.同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an(m，n都是正整数，m＞n，a≠0)．课堂小结书面作业：1.教材P24练习题1、2题2.教材P

7、24练习题5题课后作业