数学华东师大版八年级上册同底数幂的除法.1.4同底数幂的除法.ppt

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1、第12章整式的乘法整式的除法制作者：胡同生一、问题一张数码照片的文件大小是28K，一个U盘的存储量是216K。这个U盘能存储多少张这样的数码照片？它能存储这种数码照片的数量为216÷28张。怎样计算216÷28呢？一、问题一张数码照片的文件大小是28K，一个U盘的存储量是216K。这个U盘能存储多少张这样的数码照片？解：它能存储这种数码照片的张数为216÷28。根据乘除互为逆运算，或者，根据乘方的意义=28216÷28因此，这个U盘能存储28张这样的数码照片。因为28×28=216，所以216÷28=28二、探究(1)216

2、÷28=()(2)55÷53=()(3)107÷105=()(4)a6÷a3=()上面四个式子是什么运算？参与运算的数以什么形式呈现？两个数有什么共性？这类运算是“同底数幂的除法”。你知道怎样进行“同底数幂的除法”运算吗？猜想：同底数幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减更一般地，当a≠0，m、n都是正整数，并且m>n时，am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整数，并且m>n)为什么a≠0？a32852102它与什么运算类似？除法运算都是以幂的形式呈现，且底数相同。同底数幂相乘,底数不变,指数

3、相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)类比：三、例题(1)x8÷x2(2)a4÷(－a)(3)(a+b)5÷(a+b)2(4)(－t3)3÷[t2·(－t3)2]解：(1)x8÷x2=x8－2(2)a4÷(－a)=－(a4÷a)(3)(a+b)5÷(a+b)2=(a+b)5－2(4)(－t3)3÷[t2·(－t3)2]=－t9÷(t2·t6)=x6=－a4－1=－a3=(a+b)3=－t9÷t8=－t9－8=－t四、练习(1)x7÷x5(2)(xy)5÷(xy)3(3)a10÷(－a)7(4)m8÷m8再探其中第(4

4、)题有什么特别之处呢？用除法意义计算：32÷32103÷103am÷am（a≠0且m是正整数。）于是规定：a0=1（a≠0），即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。完善法则：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）。am÷an=am-n中如果允许m=n,那么上述计算将可依据法则进行。五、提高1、计算：(1)(－c)5÷(－c)3(2)[(－x)3]3÷(－x3)2(3)(x+y)m+3÷(x+y)2(m是正整数)(4)(－2011)0÷(0.5)3－32解：(1)(－c)5÷(－c)3(2)[(－x)3]3

5、÷(－x3)2(3)(x+y)m+3÷(x+y)2(m是正整数)(4)(－2011)0÷(0.5)3－32=(－c)5－3=(－c)2=c2=(－x)9÷x6=－x9－6=－x3=(x+y)(m+3)－2=(x+y)m+1=1÷0.125－9=8－9=－1五、提高3、细菌繁殖时，一个分裂成两个。一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个。有一种细菌每12分钟分裂一次，那么1小时分裂次。如果盘中原有1000个这样的细菌，1小时后有个。2小时后的数量是1小时后的倍。2、若=7，=49，求的值。