整式及因式分解.ppt

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1、2.1整式及其运算中考第一轮复习考点复习考点1：代数式与整式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接面成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。【知识要点】⑴和统称整式．⑵单项式——数与字母或字母与字母的的式子叫单项式，单项式中的叫做单项式的系数；单项式中所有字母的叫做单项式的次数．⑶多项式——几个单项式的叫做多项式；多项式的项是指多项式中的；多项式的次数是指多项式中。其中不含字母的项叫做；2.整式的有关概念：单项式多项式乘积数字因数指数和次数最高项的次数常数项和每一个单项式（注意：单独一个的数或字母都

2、是单项式。）【知识要点】考点2：整式有关运算1、同类项——所含的相同，并且的指数也相同的项叫做同类项．合并同类项的依据是；并同类项法则是不变。2、去括号与添括号①括号前是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号，括号里的各项都符号；括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里的各项都符号．②括号前是“＋”号，括到括号里的各项都符号；括号前是“－”号，括到括号里的各项都符号．字母相同字母分配律系数相加，字母和字母的指数不改变改变不改变改变★练习【考点训练】1．下列各式中，_____是单项式，________是多项式.

3、①②③④⑤0；⑥⑤②③⑥2.它的系数为，次数为.4.xay与－3x2yb－3是同类项，则a＋b＝.4次3.多项式5x3y2－2y4－xy－3是次项式,它的最高次项是，二次项系数为.，常数项是。五4次5x3y2－1－36【知识要点】3.幂的运算：(3)幂的乘方：(am)n=(4)积的乘方：(ab)m=(2)同底数幂相除：am÷an=(1)同底数幂相乘:am·an=(a，b≠0，m、n为整数)am+nam-nam·bmamn考点2：整式有关运算★练习【考点训练】1、下列运算正确的是()A.x3+x3=x6B.x·x5=x5

4、C.x6÷x2=x3D.(x2)3=x62.填空：D3.下列运算中正确的个数为（）①(-bc)4÷(-bc)2=b2c2②2x2y·4xy3=8x3y4③(-c)4=-c4④(a+b)2=a2+b2⑤(-x)·(-x)3·(-x2)=x6⑥⑦2x2+3x3=5x5A．2个B．3个C．4个D．5个B【知识要点】4、整式的乘除：（1）整式的乘法①单项式与单项式相乘——把、分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式．②单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的

5、积相加m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc.③多项式与多项式相乘——先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.系数同底数幂指数【知识要点】（2）整式的除法单项式除以单项式——把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的作为商的一个因式．多项式除以单项式——把这个多项式的除以这个单项式，然后把所得的商相加。系数同底数幂每一项相加指数【知识要点】（3）乘法公式(1)平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2.(2)完全平方公式(a±b

6、)2＝a2±2ab＋b2.例1、先化简，再求值2、若是一个完全平方式，则m的值是；3、观察下列等式：9-1＝816-4＝1225-9＝1636-16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为。（n+2）2-n2=4(n+1)1.已知：x2+3x-5=0,则代数式4x2+12x-3的值为。【考点训练】2．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．(1)(2)(3)……3n+117

7、【知识要点】考点3：因式分解1、因式分解的定义：因式分解是把一个化成的形式；因式分解与是互逆变形。多项式几个整式的积整式乘法例、在有理数范围内，下列各式从左到右变形属于因式分解的是（）（A）（B）（C）(D)A【知识要点】考点3：因式分解2、分解因式的常用方法有：(1)提公因式法：如多项式一般地，公因式的系数取各项系数的最大公约数，字母取各项都含有的字母，其次数取相同字母的最低次数。(2)运用公式法，即用写出结果．（3）对于二次项系数为l的特殊二次三项式，可试一试x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)注意：（1

8、）一“提”（提公因式），二“用”（用公式）；（2）因式分解应分解到不能分解为止；1、分解因式：ab2－4a2、分解因式：2a3－8a2+8a★练习【考点训练】3、分解因式：4、分解因式：1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．2、下列运算正确的是（）A．x2＋x3＝x5B．(x－2)2＝x2－4C．2x2·x3＝2x5D．(x3)