二次函数的图像与系数的关系.ppt

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1、二次函数图象与系数的关系二次函数的顶点坐标是，对称轴是直线,与y轴的交点是______.课前小练习:字母的符号图象的特征aabcΔa>0a<0开口向上b=0ab>0ab<0c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口向下对称轴为y轴对称轴在y轴的左侧对称轴在y轴的右侧抛物线过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：（1，a+b+c）,（-1，a-b+c）,（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）,例1：二次函数y=ax2

2、＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法：abc＜0②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤当x=-3时，y＜0正确结论有（填序号）：例题讲解练习1：二次函数的图象如下图所示，则下列结论正确的是（）oyxA.B.C.D.a<0c>0巩固训练练习2：二次函数的图象如下图所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.oyxa>0b>0练习3：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列5个代数式：ab，ac，a-b+c，，2a+b中，值大于0的个数有（）A．5B．4C．3D．2练习4：抛物线的图象如下图所

3、示，试确定下列各式的符号：(1)a；(2)b;(3)c;oyx-112.(2014陕西副题10题3分)若a，b为非零实数，则函数y＝ax＋b与y＝ax2＋bx在同一坐标系中的图象大致是()1.(2008陕西10题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a＞0，b＞0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．以上说法正确的个数为()A.0B.1C.2D.3中考链接中考链接3.(2012陕西副题7题3分)二次函数y＝

4、ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是()A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<04.(2014陕西10题3分)二次函数y＝ax2＋bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()c>－1B.b>0C.2a＋b≠0D.9a＋c>3b11．满足a﹤0，b＞0，c=0的函数y=ax2+bx+c的图象是（）2．在二次函数y=x2+bx+c中，若b+c=0，则它的图象一定经过点（）A.（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）3．若ac﹤

5、0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为（）A．2个B．l个C．0个D．无法确定强化训练4．已知反比例函数y=的图象如左下图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（）5.在二次函数中，a,b,c,皆为正数，则其图象永远不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如下图，满足b<0,c<0的的大致图象是()oyxoyxoyxoyxA.B.C.D.7.，若，则这个函数与x轴的交点情况是（）A．没有交点B．有两个，都在x轴的正半轴C．有两个，都在x轴的负半轴D．一个正半轴

6、，一个负半轴8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（　　）A、ab＜0B、bc＜0C、a+b+c＞0D、a-b+c＜09.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01xyo-1字母的符号图象的特征aabcΔa>0a<0开口向上b=0ab>0ab<0c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口向下对称轴为y轴对称轴在y轴的左侧对称轴在y轴的右侧

7、抛物线过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点特殊关系：（1，a+b+c）,（-1，a-b+c）,（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）,