平行线的判定 (3).ppt

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1、平行线的判定屈子学校何优2017年5月学习目标1、理解平行线的三种判定方法，会结合图形用符号语言表示“平行线的判定”的书写格式；2、经历由“平行线的判定方法一”推导出“平行线的判定方法二、三”的过程，初步体验“简单推理”过程，体会数学中的转化思想；3、会运用“平行线的判定方法”来判定两条直线是否平行，学会简单的说理。温故知新★1、在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系；★2、两条直线相交构成的四个角，从位置关系上看，可分成哪两类？★3、两条直线被第三条直线所截，共构成八个角，除对顶角、邻补角外，还有哪三种位置关系的角？(相交、平行)(邻补角、对顶角)(同位角、内错角、同旁内角)

2、温故知新★4、如图，直线L1、L2被L3所截，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角和对顶角。●一、放二、靠三、移四、画PAB合作探究我们曾经学习过用直尺和三角尺画平行线的方法，下面我们再来回顾一下这种方法，并思考在这一过程中，三角尺起着什么作用？1观察与思考ab．P2刚才的画法中，三角板起着什么作用?∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.合作探究两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.号言符语(同位角相等，两直线平行

3、)∠1=∠2，AB∥CD.整理与收藏∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：整理与收藏★2.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5自主探究理解与应用★如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).小组合作4由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.号言符语(内错角相

4、等，两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.整理与收藏★如图，∠1=∠2，∠1=∠3，AB和CD平行吗？为什么？ABCD123自主探究理解与应用★已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？★如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.小组合作3AB∥CD(内错角相等，两直线平行).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线

5、平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.语言符号(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.整理与收藏★如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？并说明理由。答：AB//CD，AD//BC，理由如下：∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA小组合作理解与应用判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵(已知)∴a∥b相等，两直线平行∵(已知)∴a∥b∵∴a∥b同位角内错角同旁内角相等，两直线平行∠

6、1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234归纳小结①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE（）②∵∠2=（已知）∴CD∥BF（）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2∠41、如图：13542CFEADB当堂演练内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行2、已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD当堂演练3.如图,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是_____

7、_____；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠2+∠5=______°，那么∥,理由是__________.abab同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行当堂演练4、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC当堂演练5.如图所示，直线，被直线所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+