点线面的位置关系导学案.doc

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1、§2.1空间点、直线、平面之间的位置关系§2.1.1平面主备人：()审核人：（）审核领导一、课标及考纲要求：1.掌握平面的表示法及水平放置的直观图；2.掌握平面的基本性质及作用；二、教学重点、难点重点：1.平面的概念及表示；2.平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用。三、教学过程设计1．平面含义生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。2．平面的画法及表示DCB

2、Aα平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画αβαβ·B·B·Aα平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。右图中点A在平面α内，记作：A∈α点B在平面α外，记作：Bα3、平面的基本性质引导学生思考教材P41的思考题7第1页师：把一把直尺边缘上的任意

3、两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，引导学生归纳出以下公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为LA·αA∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……引导学生归纳出公理2C·B·A·α公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3P·

4、αLβ公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据4、教材P43例1通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。5、课本P43练习1、2、3、46、小结：（学生归纳）（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么四、能力提升：1．下列命题正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2

5、．（1）不共面的四点可以确定几个平面？（2）共点的三条直线可以确定几个平面？3．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.（1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点.（）（2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.（）（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面.（）（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.（）4．用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）点A在平面内，但点B在平面外；（2）直线a经过平面外的一点M；（3）直线a既在平面内，又在平面内.7第1页五作业：课本51页1,2

6、六教学反思§2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系主备人：()审核人：（）审核领导一、课标及考纲要求：1.了解空间中两条直线的位置关系；2.理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；3.理解并掌握公理4；4.理解并掌握等角定理；5.异面直线所成角的定义、范围及应用。二、教学重点、难点：重点：1.异面直线的概念；2．公理4及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。三、教学过程与设计：（一）创设情景、导入课题通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（二）新课1

7、．根据长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：2．（1）问题：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？组织学生思考：长方体ABCD-A'B'C'D'中，BB'∥AA'，DD'∥AA'，BB'与DD'平行吗？归纳出公理4公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示：

8、设a、b、c是三条直线7第1页=>a∥ca∥bc∥b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。ABCDEFGH（2）例2(课本45页)例2的讲解让学生掌握了公理4的运用变