点线面之间位置关系导学案.doc

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1、点、直线、平面之间的位置关系复习班级：________姓名________一、教案目标：掌握点线面位置关系和平行、垂直的判定以及空间角的计算。二、复习提纲：1、本章知识回顾<1）空间点、线、面间的位置关系：<2）空间角的定义及求法：<3）线线平行的判定方法：<4）线面平行的判定方法：<5）面面平行的判定方法：<6）线面垂直的判定方法：<7）面面垂直的判定方法.2、整合知识，发展思维<1）平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。公理1——判定直线是否在平面内的依据；公理2——提供确定平面最基本的依据；公理3——判定两个平面交线

2、位置的依据；公理4——判定空间直线之间平行的依据。<2）空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；<3）空间平行、垂直之间的转化与联系：平面与平面平行直线与平面平行直线与直线平行直线与直线垂直平面与平面垂直直线与平面垂直<4）观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。3、常用的结论：1、平行于同一条直线的两条直线平行2、平行于同一个平面的两个平面平行3、两条平行线中，如果一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面4、垂直于同一个平面的两条直线平行5、垂直于同一条直线的两个平面平行三．新知探究例1：完成下列填空已知平面、和直线，给出条件

3、：①//，②⊥，③，④⊥，⑤//。3/3当满足条件时，有//；当满足条件时，有⊥。例2：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=BB1，且A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，连结DE。b5E2RGbCAPABCA1B1C1DE<1）求证：A1B1⊥平面BB1C1C；<2）求证：A1C⊥BC1；例3：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1。<1）求异面直线B1C1与AC所成角的大小；<2）若直线A1C与平面ABC所成角为45°，求三棱锥A1—ABC的体积。例4：如图，在四棱锥P—

4、ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。p1EanqFDPw<1）求证：CD⊥PD；<2）求证：EF//平面PAD；<3）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD。PABCDEF练习1．判断下列命题的真假：<1）；<）<2）；<）<3）；<）<4）；<）3/32.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行．与是异面直线．与成角．与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是3．已知正方体的棱长为1，点P是的面的中心，点Q是面的对角线上一点，且平面，则线段的长为.4．如图，在正方体中，E是的中点，F是AC

5、,BD的交点，求证：．5．已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，且，，求：<1）直线与平面ABCD所成角；<2）直线与平面PAB所成角；<3）求二面角的大小。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3