分形理论在金融市场分析中的应用.ppt

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1、分形理论在金融市场分析中的应用报告人：王铁磊　曹中鑫指导老师：　王　胜2004年12月30日1金融市场特点及传统分析方法分形理论Hurst指数(R-S分析)在金融市场应用结论展望2金融市场特点流通性（随机）源于参与者竞争谋利稳定性价格在一定界限内波动自相似性不同时间段曲线相似不同金融市场曲线相似3传统金融市场分析股票价格遵循随机游走原则BrownGauss数学表述为：其中：P股票（或汇率）价格4上证指数日收益率频数分布与相应的正态分布频数的对比。可以看出，与正态分布相比，它是一种尖峰、胖尾的分布。(胖尾分布符合幂律,即分形的规律)收益

2、率分布5分形fractal分形原意是不规则的、分数的、支离破碎的（物体）特征局部和整体有某种方式的自相似性非整数维数分为：规则分形不规则分形6分形维数Dimension测量单元的尺寸规则图形的测量单元数(分形幂律直线)7分形维数Dimension规则分形不规则分形盒计数法、Sandbox法、面积回转半径法、variation法、密度相关函数法8Hurstexponent历史金融市场价格:时间序列分形Hurst是表征分形时间序列相关效应的统计量尼罗河水库纸牌游戏(随机行走时间序列分形)9Hurst　exponentHurst是表征时间

3、序列相关效应的统计量　　　　　　分形维数D=2-HH=0.5　随机游走的时间序列0

4、4.9)日数据　　容量:365413H>1???波动与背景信息类比交流电数据处理I(t)=log(p(t+1))-log(p(t))p(t)=a×p(t-1)+b+u(t)14相关效应时间范围的确定标准：出现第一个坏点T=2d15上证综合指数HurstH=0.6041Time(5min)Index(1998.5~2004.9)16上证综合指数Hurst17道·琼斯工业指数HurstH=0.5263(1928.1~2004.9)18道·琼斯工业指数Hurst19欧元－美元汇率HurstH=0.5331Time(day)Exchanger

5、ate(2000.1~2004.9)20恒生指数HurstH=0.5422Time(day)HSI(1990.1~2004.9)21恒生指数Hurst22结论－1上证综指DowEUR/USDHSIHurst0.60410.52630.53310.5422有偏随机时间序列有效市场假说->分形市场假说成熟市场(e.g.Dow)收益序列长相关不明显非成熟市场(e.g.)长相关显著、流动性欠缺23局部HurstDowindex(H=0.52)24局部HurstEUS/USD(H=0.53)25局部HurstHIS(H=0.54)26结论－2.1H在

6、整体Hurst附近下期金融市场稳定波动H显著大于整体Hurst下期金融市场有上升（下降）趋势27结论－2.2上一期Hurst预期下一期走势“源”：Hurst新含义回顾：　　尼罗河水库28展望运用多重分形谱定量描述金融市场走势－－目前，初步达到60%预测率分形理论预测个股在非完全市场经济股市中的应用－－如上证、深证29