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《传热学模拟大实验 二维导热温度场的数值计算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、传热大模拟实验传热学模拟大实验—二维导热温度场的数值计算20/20传热大模拟实验学院：能动学院名字：班级：专业：能源动力系统及自动化学号：2012.12.30一、实验题目：有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算：（1）砖墙横截面上的温度分布；（2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为3.0m，宽为2.2m；内矩形长为2.0m，宽为1.2m。第一种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃（等温边界条件
2、）；第二种情况：内外表面均为第三类边界条件（对流边界条件），且已知：外壁：t∞1=30℃,h1=10W/m∙℃内壁：t∞2=10℃,h2=4W/m∙℃20/20传热大模拟实验砖墙的导热系数λ=0.53W/m∙℃；由于对称性，仅研究1/4部分即可。二、数学描述1.基本方程此问题为无内热源的二维稳态导热问题，所以可得出方程：∂2t∂x2+∂2t∂y2=02.边界条件对边界条件进行分析，对于边界恒温的第一种情况有：边界绝热；q=0，且t∞1=30℃，t∞2=10℃对于第三类边界条件，可得：q=h×(tw-tf)三、方程离散20/20传热
3、大模拟实验将上图进行区域离散，且△x=△y=0.1m，并建立内外节点的离散方程第一种情况：内点：ti,j=(ti-1,j+ti+1,j+ti,j-1+ti,j+1)/420/20传热大模拟实验边界点：ab边界（a、b除外）i=2，3，4，5；j=1ti,1=(ti-1,1+ti+1,1+2ti,2)/4de边界（d、e除外）i=16;j=8，9，10，11t16,j=(t16,j+1+t16,j-1+2t15,j)/4af、fe边界(包括a、f、e点）i=1；j=1，2，3，…，12j=12；i=1，2，3，…，16ti,j=30
4、bc、cd边界（包括b、c、d点）i=6；j=1，2，…，7j=7；i=6，8，…，16ti,j=0第二种情况：内点：ti,j=(ti-1,j+ti+1,j+ti,j-1+ti,j+1)/4边界点：ab边界（a、b除外）i=2，3，4，5；j=1ti,1=(ti-1,1+ti+1,1+2ti,2)/4de边界（d、e除外）i=16;j=8，9，10，11t16,j=(t16,j+1+t16,j-1+2t15,j)/4af、fe边界(不包括a、f、e点）20/20传热大模拟实验i=1；j=2，3，…，11j=12；i=2，3，…，1
5、52(h1∙△xλ+2)ti,j=2ti+1,j+ti,j-1+ti,j+1+2h1∙△x∙t∞1λbc、cd边界（不包括b、c、d点）i=6；j=2，3，…，6j=7；i=7，8，…，152(h2∙△xλ+2)ti,j=2ti-1,j+ti,j-1+ti,j+1+2h1∙△x∙t∞2λa点：(h1∙△xλ+2)t1,1=t2,1+t1,2+h1∙△x∙t∞1λb点：(h2∙△xλ+2)t6,1=t5,1+t6,2+h2∙△x∙t∞2λc点：2(h2∙△xλ+3)t6,7=2t5,7+t6,8+t7,7+t6,6+2h1∙△x∙t
6、∞2λd点：(h2∙△xλ+2)t16,7=t15,7+t16,8+h2∙△x∙t∞2λe点：(h1∙△xλ+2)t16,12=t15,12+t16,11+h1∙△x∙t∞1λf点：2(h1∙△xλ+1)t1,12=t2,12+t1,11+2h1∙△x∙t∞1λ四、编程方程式采用高斯-塞德尔迭代法设立初值,通过程序计算与上一次的值进行对比,设立需要的最大差值,进行多次迭代,最后得出结果.（具体编程式见后附）五、实验结果1.第一种情况:(式中k为迭代次数)k=20/20传热大模拟实验151s（温度场分布）=Columns1throu
7、gh1430.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000029.034528.069027.117426.221425.455624.894024.525524.300124.168424.093524.051724.028924.016730.000028.069126.124124.179022.312920.706819.595118.907718.506718.27
8、9918.153818.084618.047018.027230.000027.117624.179321.161918.144215.463613.871813.003712.539112.290712.157412.085812.047412.
