一次函数的定义.docx

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1、§18.3.1一次函数的定义　　　　　　　　（课本39――40页）学习目标：1.通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点。2、理解一次函数、正比例函数的特征。一、衔接旧知识回顾：（学生独立完成后互相对正）：1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的

2、粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式4、容积为30m3的水池中已有水10m，现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式，自变量n可取哪些数值？6：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？

3、二：新知自学：（学生独立完成后，互相对正）观察上面所列的七个函数关系式，（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下。（2）如果自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？自学：请自行阅读课文P40，了解相关的概念，并完成下面的练习：（1）如果y是a的一次函数，则y与a之间的函数关系式可表示为　　　　　　　　（2）如果m是n的正比例函数，则m与n之间的函数关系式可表示为____________________（3）请写出一个正比例函数　　，一个一次函数　　三、探究、合作、展示：

4、1、判断正误：（1）一次函数是正比例函数；（　）(2)正比例函数是一次函数；（　）(3)x＋2y＝5是一次函数；（　）　　　(4)2y－x=0是正比例函数．（　）2、下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。　　B．不是一次函数就一定不是正比例函数。C．正比例函数是特殊的一次函数。　　D．不是正比例函数就一定不是一次函数。3、下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；A．3个B4个C5个D6个四、巩固训练（学生

5、独立完成后互相讲解）1、若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。2、当m=__________时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。3、关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。4、已知函数y=，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。五、拓展提高：1、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=+1；⑤y=x+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）2、当

6、m=时，y=是一次函数。3、请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6请写出一个一次函数，且x=－6时，y=24、已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1km，气温下降6，那么t（℃）与海拔高度h（km）的函数关系式是5、已知y与成正比例，当时，．⑴写出y与x之间的函数关系式；⑵y与x之间是什么函数关系；⑶求x=2.5时，y的值