一次函数定义.docx

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1、19・2•2一次函数(1)教学目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会用一次函数解决简单实际问题。教学重点：一次函数函数的概念和解析式。教学难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围教学过程：一、引入：1、用解析法表示下列函数：(1)有人发现，在20〜25c时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(C)有关，即C?的值名^是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(单位：Kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值。(3)、某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电

2、话x分的计时费(按0.1元/分收取).(4)把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变，余下矩形面积y(cm2)随x的值而变化.二、新知学习：1.一次函数的概念一般地，形如的函数，？叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx()所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数(常数)20;(2)自变量x的次数为1;3、练习：(1)下列函数中,y是x的一次函数的是(①y=x-6②y=2③y=x④y=7-xx8A、①②③B、①③④C①②③④D②③④(2)下列函数中，是一次函数的有,是正比例函数的有8一2(1)y=-8x(2)y=—(

3、3)y=5x+6(4)y=—0.5x—1x(5)y=%/x(6)y=2(x+3)(7)y=4—3x、典例学习:例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时，(1)此函数为正比例函数？(2)此函数为一次函数？例1变式:1)已知函数y=(2—m)xm2-3+2m-3求当m为何值时，此函数为一次函数一22）已知函数y=（2-m）x+m-4求当m为何值时，此函数为正比例函数？例2、函数y=kx+b,当x=1时，时y-1,当X=4时丫=5）求y=kx+b例3、一辆加满汽油的汽车油箱中最初有汽油50L,它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变.彳T驶了100km时，油箱中剩下汽油4

4、0L.假设油箱中剩下的油量为y（单位：L）,已行驶的里程为x（单位：km）.（1）写出表示y与x的函数关系的式子并确定自变量x的取值范围（2）是一次函数吗？k=;b=（3）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？（4）油箱中还剩下18L汽油时已行驶多少千米？四、当堂检测：21、若函数y=（b—3）x+b—9是正比例函数，则b=（4分）2、在一次函数y=—3x—5中，k=,b=（8分）3、若函数y=（m—3）x+2—m是一次函数，则m（4分）4、下列说法不正确的是（）（4分）（A）一次函数不一定是正比例函数（B）不是一次函数就一定不是正比例函数（C）正比例函数是特定的一次函数（D）不

5、是正比例函数就不是一次函数5、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是,它是函数；k=,b=;求第10周时仓库内余下的粉笔盒数；仓库内余下的粉笔184盒时是第几周？（30分）五、小结与反思：我的收获：知识上：方法上：六、拓展与提高：※某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元成本为20元，因为在生产过程中每件产品有0.5污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施，方案一，工厂污水先净化后再排放，每处理1所需原料费2元，并且每月排污设备损耗费30000元；方案二，工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理

6、1需付14元排污费，问：假如工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种污水处理方案，请计算加以说明。