午间滚动练习（5）.doc

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1、2014届高三数学午间限时训练（5）1.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈[0,2π))的图象如图所示，则φ＝____________.2.已知集合A＝{2,5}，在A中可重复的依次取出三个数a、b、c，则“以a、b、c为边恰好构成三角形”的概率是__________．3.设E、F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB＝3，AC＝6，则·＝____________.4.设α、β为两个不重合的平面，m、n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；②若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；③若m⊥n，m∥α，n∥

2、β，则α⊥β；④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．其中，所有真命题的序号是____________．5.已知tanα＝，tanβ＝，且α、β∈(0，π)，则α＋2β＝__________.6.已知圆x2＋y2＝m与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0相交，则实数m的取值范围为____________．7.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则数列{an}的前100项的和为____________．8.已知△ABC的三边长a、b、c满足b＋2c≤3a，c＋2a≤3b，则的取值范围为____________．9.设函数f(x)＝lnx－－lna(x＞0，a

3、＞0且a为常数)．(1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(2)当k＝0时，求证：f(x)＞0对一切x＞0恒成立；苏州市高三数学参考答案　第页(共4页)苏州市2011届高三调研测试试卷数学参考答案及评分标准4.　5.　6.10　7.①②　8.　　10.1＜m＜121　　12.200　13.(，)　20.(1)解：当k＝1时，f(x)＝lnx－·x＋x－－lna，∵f′(x)＝－·x－－x－(1分)＝－≤0，(3分)∴函数f(x)在(0，＋∞)上是单调减函数．(4分)(2)证明：当k＝0时，f(x)＝lnx＋x－－lna，f′(x)＝－＝，令f′(x)＝0，解得x＝.(6分

4、)当0＜x＜时，f′(x)＜0，f(x)是单调减函数；当x＞时，f′(x)＞0，f(x)是单调幸函数．∴当x＝时，f(x)有极小值为f()＝2－2ln2.(8分)∵e＞2，∴f(x)的极小值f()＝2(1－ln2)＝2ln＞0.∴f(x)＞0恒成立．(10分)