导学单：图形的旋转3.doc

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1、雪岸初中八年级数学导学单旋转设计：王利民2014年6月3日编号：（64）　　　　　　　　中心对称班级：姓名：学号：学习目标掌握中心对称的概念和性质，会完成相关的作图.学习过程［得分：］活动一学习中心对称的概念和性质1.老师所发的硬纸板上被挖了一个三角形洞，请你再用笔尖（或圆规尖脚）在三角形附近挖一个小洞O作为旋转中心。在下面的空白区域内，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，旋转180°后再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′）．2.定义：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称

2、或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例如，在上面的图中，△ABC和△A′B′C′关于点O对称，点C与点C′是关于点O的对称点．3.探究：（1）分别连接对称点AA′，BB′，CC′．点O在这三条线段上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△A′B′C′有什么关系？4.中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都，而且；（2）中心对称的两个图形是．活动二完成作图1.如图①，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′．2.如图②，选择点O为对称中心，画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′．图③BCA图②O3.如图③，图中的

3、两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心O．A图①O雪岸初中八年级数学导学单旋转设计：王利民2014年6月3日编号：（64）　　　　　　　　检测反馈［得分：］1.△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论不一定正确的是（）A．OA=OA′B．AB∥A′B′(或在同一条直线上)C．CO=BOD．∠BAC=∠B′A′C′2.在□ABCD中，O是AC的中点，EF⊥AC于点O，交AD于点E，交BC于点F，则线段DE关于点O成中心对称的线段为．（在下面画草图分析）3.如图，线段AB与A′B′关于某一点对称.（1）画出线段AB与A′B′的对称中心点O；（2）连接AB′、A′B，

4、试判断AB′与A′B的关系，并说明理由.A′BAB′课外作业［得分：］如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（，）.按要求作图并回答问题：（1）把△ABC绕点P旋转180°，得到△A′B′C′；（2）把△ABC向右平移7个单位长度，得到△A″B″C″；（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称？若是，则找出对称中心P′，并写出其坐标；若不是，则请说明理由.xOABCPy