河南省洛阳市2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、河南省洛阳市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.若U={2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}，则（∁UM）∩（∁UN））是（　　）A.3,B.C.4,D.2.函数的定义域为（　　）A.B.且C.D.3.设，则f（f（-1））的值为（　　）A.5B.6C.9D.104.定义运算：，则函数f（x）=1⊕2x的值域是（　　）A.B.C.D.5.已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（　　）A.与B.与C.与D.与6.函数f（x）=（）x-3的零点所在的区间为（　

2、　）A.B.C.D.7.函数的奇偶性为（   ）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数8.已知a=log20.1，b=20.1，c=0.21.1，则a，b，c的大小关系是（　　）A.B.C.D.9.函数f（x）=ln

3、x-1

4、的图象大致是（　　）17A.B.C.D.1.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上递增，，则满足f（log8x）＞0的x的取值范围是（　　）A.B.C.D.2.若偶函数是自然对数的底数）的最大值为n，则f（nm）=（　　）A.B.C.eD.13.已知定义在（0，+∞）

5、上的单调函数f（x），满足f（f（x）-x2）=2，则不等式f（x）＞7x-11的解集为（　　）A.B.C.或D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.已知幂函数y=f（x）的图象过点=______．5.某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售单位每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个______元．6.函数f（x）=ln（x+4）+ln（1-x）的单调增区间是______．7.已知集合M={x

6、m•4x-2x+1-1=0}，N={x

7、-1≤x≤1}，若M∩N=∅，则实数m的

8、取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）171.已知集合A={x

9、3≤3x≤27}，B={x

10、log2x＞1}．（1）求A∩B，A∪B；（2）已知集合C={x

11、1＜x＜a}，若C∪A=A，求实数a的取值范围．2.计算下列各式：（1）；（2）．3.若函数，（Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）图象；（Ⅱ）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．171.已知函数是定义在R上的奇函数，且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在（1，+∞）上的单调性．2.已知函数的定义域为[，2]．（

12、1）若t=log2x，求t的取值范围；（2）求y=f（x）的值域．171.已知函数f（x）=．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）当x∈[1，+∞）时，mf（x）≤2x-2恒成立，求实数m的取值范围．17答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵U={2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}，∴（∁UM）={2，5}，（∁UN）={4，5}，则（∁UM）∩（∁UN））={5}，故选：D．根据集合补集的定义，结合交集进行运算即可．本题主要考查集合的基本运算，结合补集，交集的定义是解决本题的关键．比较基础．2.【答案】D【解析

13、】解：由题意可得，，解可得，-1＜x≤3，故函数的定义域为（-1，3]．故选：D．由题意可得，，解不等式即可求解函数的定义域．本题主要考查了函数定义域的求解，属于基础试题．3.【答案】B【解析】解：∵，∴f（-1）=（-1）2+1=2，f（f（-1））=f17（2）=3×2=6．故选：B．推导出f（-1）=（-1）2+1=2，从而f（f（-1））=f（2），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.【答案】A【解析】解：f（x）=1⊕2x=．∵当x≤0时，f（x）=2x∈（0，1

14、]；当x＞0时，f（x）=1，∴f（x）的值域为（0，1]．故选：A．根据新运算法则求解f（x）的解析式和x的范围，由分段函数的性质求解值域．本题考查了函数值域的求法，考查了分类讨论思想，解答此题的关键是理解题意，属基础题．5.【答案】B【解析】解：A中y=定义域为R，而y=（）2定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；C中y=定义域[2，+∞）∪（-∞-2]，y=•定义域为[2，+∞），定义域不同，不是同一函数；D中y=logax2定义域为，（-∞，0）∪（0，+∞）定义域不同，不是同一函数；所以只有B正确，故选：B．判

15、断函数的定义域与对应法则是否相同，即可判断两个函数是否相同函数．本题考查函数的基本性质，判断两个函数是否相同，需要判断定义域与对应法则是否相同．176.【答案】C【解析】解：∵f（x）=（）x-3在定义域内属于单调递增函数，且f（0）=-2，f（1