角的度量与计算.ppt

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1、8.3角的度量学习目标：1.知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算.2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）.3.会计算两个角的和、差.4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.一、角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”例计算：把18°25′12″化成用度表示的角.解：所以18°25′12″=___________°.先把12″化成分，即12″=（12）=0.2′再把（25+

2、0.2）′化成度，即（25+0.2）′=（25.2）°=0.42°，18.42°用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″⑵(－)°＝′＝″⑶16.24°＝°′″⑷34.37°＝°′″415用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°452700169601614243422120.50.839.6尝试练习回顾1.周角、平角、直角二、小于180°的角的分类2.小于180°的角分为：直角、锐角和钝角分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数，它们分别是直角、锐角还是钝角？巴黎时间　伦敦时间　北京时间东京时间30°0°120°90°锐角钝角直角试一试

3、三、角的度量方法：（1）叠合法（2）度量法度量角的工具——量角器如何用量角器度量一个角？如何用量角器画指定度数的角？不用量角器怎样比较；两个角的大小呢？例1:48°22′13″与48.37°哪个大？解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′，0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″因为22′12″<22′13″，所以48.37°<48°22′13″例2已知∠α=37°50′，∠β=52°10′求∠α+∠β与∠α－∠β解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′所

4、以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°∠α－∠β=37°50′－52°10′=14°20′四、余角和补角的性质1.余角和补角的定义如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”））ABCO21)（21AOBC图1）（ABODC图2图3在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角.例3：一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。解：设这个角是xº，那么它的补角是（180-x）º，余角是（90-x）º，根据题意，得180-x=3（90-x）解这个方程，得x=45.所以，这个角是45º.1.余角和补角

5、的性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等））））1234ABCDEO已知，如图∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出（1）互余的角；（2）互补的角；（3）相等的角.（直角均除外）（1）∠1与∠3，∠1与∠4，∠1与∠3，∠1与∠4；（2）∠1、∠2与∠AOD，∠3、∠4与∠BOE；（3）∠1=∠2，∠3=∠4小组讨论：练习1.下列各对图形一定是互为余角的是（）ABCD2.如果，那么的补角等于（）A.20°B.70°C.110°D.160°BD练习3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）.A.互余但不相等B.互

6、为补角C.相等但不互余D.互余且相等D东南西北东南西南西北东北北（30°北偏东30°（60°南偏西60°南偏西60°象限角课堂小结：本节课学习了以下内容1.角的度量单位——度、分、秒，以及它们之间的换算2.量角器得使用方法——度量法比较角的大小3.直角、锐角、钝角的概念，4.计算两个角的和、差.5.余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.作业提示⒈复习本节课内容.⒉第14页练习3、习题8.3第3、4题.3.小组合作完成习题8.3第6、7、8题.