范明甫基于整体把握理念的初中数学优秀课例分析.doc

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1、基于整体把握理念的初中数学优秀课例分析《一次函数的应用方案的选择》课例分析国培2012河南省濮阳市第三中学范明甫2012年11月23口上午，我们2012国培班一行去淸华附中听特级教师孙晓佳老师的课,她展示的课题是《一次函数的应用方案的选择》，教学设计如下:课题一次函数的应用方案的选择教学目标知识技能理解实际背景屮包含的变量及对应关系；会结合一次函数的解析式及图彖，寻求问题的解答思想能力过対实际问题的解析，体验函数作为一•种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.情感态度通过对实际问题解决方法，感受数学建模的完美.

2、在探究一次函数建模的活动中，通过一•系列的探究，渗透与他人交流合作的意思和探究精神.教学重点如何从数学角度对实际问题进行分析，如何寻求变量和常量.教学难点将实际问题中的有关变量建立函数关系，并利用函数关系探寻解决问题方法.教学过程问题与情境教师活动学生活动设计意图一、创设情境视频利用多媒体展示问题观察从中寻找数学问题激发好奇心，激发探究和主动学习的欲望•、探究过程[问题1]“用哪种灯省钱”的探究一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦）,售价为60元;-种白炽灯的功率为60瓦,借价为3元，两种灯的照明效果-•样，

3、使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/千瓦.时，消费者选用哪种灯可以节省费用？分析:要考虑如何节省费用，必须既考虑灯的售价又考虑电费，不同灯的售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成止比例•因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础.创设情境提供素材（PPT）提出问题（PPT）启发引领（教师参与小纽.活动，指导倾听交流，引导方法）点评归纳（对学生们的探究思路进行归纳与点评，总结结论）题1中所讨论的关于）仃和y2大小关系的三个问题，用解析式表示

4、就转化为一元一次方和一元。一次不等式，于是思考探索（独立思考与探究）1发现讨论研究1交流f理解创设情况激发热情、好奇心、探究和主动学习的欲望。发挥学生的主体作用，培养学生解决问题的能力,使学生在合作和欣赏中到提高。让学生在轻松的氛1和中积极[问题2]怎样调水.从4、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨,乙地需耍水13万吨A、3两水库各调出水14万吨，从A地道甲地50千米，到乙地30千米；从B地道甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨.千米）尽可能小.分析：首先要考虑到影

5、响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨・千米）；英次应该考虑到山4〃水库运往甲、乙两地的水量共4个量，L!卩A---甲，A---乙，庆―甲，B…乙的水量，它们互相联系，设从A水库调往甲地的水量为X万吨，则有可以通过解方程和解不等式的运算求解•结合函数图象可以更直观地说明所求的答案，加强数形结合的思想渗透.“怎样调水”，涉及两个调出地和两个调入地，共4个调运量.每个调运量（单位：万吨•千米）又对应两个因素：水量（单位：万吨）和运程（单位：千米）•因此，

6、这个问题中数量关系较多，认真分析题意，可以发现这些数量关系彼此制约，适当选择自变量后能有含自变量的解析式表示相关各量，从而列出表示调运总量的函数解析式.教科书中的表格在分析中能起到条理清晰、简单明确的表达效果，教学中应发挥其作用，引导学生学会列表分析的方法.化简后的函数为y=5x+l275,其中从解析式和图象容易发现，当*1时，函数值最小，于是可以得出最节约的调运方案.通过对方法的反思获得解决问题的经验思考探索1发现1讨论研究1交流f迁移运用参与讨论，敢于发表自己的见解，从交流中获益。发挥学生主体作用，培养探究能

7、力，提升认知水平，获得解决问题的方法。通过方案设计的问题解决，调动学生积极性，激发探究欲望，给学生充分讨论交流的时间，创造交流机会，鼓励敢于发农见解，感受合作的重要性。理解数学建模的思想甲乙总计AX14-x14B15-xX-114总计151328三、课堂小结做一件事情，有是有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的，在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变昴的问题常用到函数.通过问题探讨，可以体会如何运用-•次函数选择最佳方案.四、布置作业怎样租车甲种客车乙种客车载客量（单

8、位:人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需要租多少汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6幺教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表：•、目标点评:教学冃标的设置中，符合新课标的三维目标，充分考虑了学生的整休水平，制定了知识技能目标、思想能