基于整体观初中数学教学分析.doc

《基于整体观初中数学教学分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、基于整体观初中数学教学分析１沿袭学习路径，感受数学的悠远之境章建跃博士指出：“数学具有‘追求最大限度的一般性模式的倾向’4，有一套具有普适性的思考结构．”［２］这里的“一般性模式”，其实就是我们平时所说的学习路径，也是章先生提倡的研究问题的“基本套路”．纵观数学教材，可以发现，虽然章节内容各不相同，但数学知识之间的内在逻辑结构、研究对象的逻辑关系、数学知识的呈现等都是有规律可循的．教师要引导学生理解并掌握研究不同类型数学对象的“基本套路”，学会借鉴以往的学习经验，并沿袭普适性的研究路径展开学习．案例１《线段、射线、直线》的教学．从这节课开始，学生将系统学习平面几何，从知识内容来

2、看，它是今后研究其他图形的基础；从研究方法和路径来看，可以为今后研究其他图形提供可借鉴的经验．本课的重要性不言而喻．在教学时，教师不仅要研读本节课教材编排的内容，也要熟悉整个初中阶段平面几何的学习内容，找出“一般性模式”，按照“背景—图形—定义—表示（三种语言）—性质—联系和应用”的逻辑路径展开教学，尤其在课堂小结时，要求学生自已回顾总结研究的步骤，从而明晰研究几何对象的“基本套路”，达到“示以学生思维之道”的目的．在接下来学习《角》时，首先问学生：我们学习《线段、射线、直线》时，是按照怎样的研究思路进行的？引导学生回顾后，指出：今天我们将借鉴这样的路径研究《角》．同样地，在平

3、行、垂直、余角和补角等内容的学习时，也都可以用相同或相近的思路展开探究活动，让学生感受到学习新知是“有路可走”的．案例２法则教学．章建跃博士认为：数学的命根子是推理，数学的童子功是运算．［２］法则教学兼具了培养学生推理和运算能力的功能．以“有理数的加法”为例，它是初中阶段学生学习的第一条运算法则，教学时要深刻领会教材的编写意图，能够将其放置于整个体系中去思考，理出法则教学的基本套路，按“背景—数学式子—法则—联系和应用”的逻辑顺序展开教学．与前面几何教学相似，在全课总结环节，也要引导学生自己对研究过程进行梳理，为后续学习提供可以借鉴的学习路径．同样地，概念、公式、定理、性质等内

4、容的教学也都有其共性．教学中，教师要梳理出研究学习的基本模式，引导学生学会沿袭以往的学习路径，从而能够顺利探得新知、挖得宝藏，使他们感受到数学学习的“珠穆朗玛峰”虽然离自己很远，但“登山”的路就在脚下，从而切实体会到数学的悠远之境．２学会融会贯通，感受数学的融通之美数学知识的形成是自然拓展的结果．比如数的演变过程，由于记事和分配生活用品的需要，先产生自然数，接着产生分数，然后是有理数、无理数……教师在教学中应及时融会贯通，特别要注意将新知识纳入原有知识体系，让学生感受到，随着数学知识的自然拓展，原有的很多规定、法则等都会有相应的升级、更新．案例３《幂的运算》．这一章节内容，教材

5、中先安排了四课时学习《同底数幂的乘法》《幂的乘方和积的乘方》以及《同底数幂的除法（１）》的运算法则，这几种运算都建立在幂的指数为正整数的前提下．在第五课时学习了“零指数幂和负整数指数幂”之后，笔者设计了这样两组题目：第一组①（－３）２÷（－３）－２；②（－３）２×（－３）３；③１２（）－１×１２（）２；④１２（）－１÷１２（）－２．要求学生先计算，计算后引导学生观察讨论：①和②，③和④之间有怎样的关系？同底数幂的乘法运算性质与除法运算性质之间有怎样的关系？第二组判断下列计算是否正确：（１）（４－２）３＝４－６；（２）（－２×３）－２＝（－２）－２×３－２．学生依据负整数指数幂的

6、规定，分别计算等式的左右两边，确定出这两题都正确．然后教师提问：这两个式子给你们什么联想？设置这两组习题的目的有两个：一是使学生知道，幂的运算性质扩展了，使得同底数幂的乘法和除法运算性质实现互通，它们的本质是一致的；二是让学生体会到数学知识之间的紧密联系，感受到数学的统一美、整体美．事实上，基于整体观的初中数学教学不仅可以像案例１、案例２那样反映一个板块的联系，也可以像《幂的运算》一样，体现在一个章节的前后融通中．这两组习题其实也是新知学习后的“回头看”，它就像一个控制键，按下它就是打开了新旧知识联结的阀门，新知得以与旧知自然连通，旧知也得以更新与升级，学生眼中的数学是可以融会

7、贯通的，从而感受到数学的融通之美．３加强类比迁移，感受数学的灵巧之意4类比迁移是一种基本的思想方法．通过类比，可以有效地将已有知识的内容和研究方法正向迁移到新知识的学习中．细心研读教材我们便会发现，有不少知识点虽然所在章节不同，但内容非常相近或类似，对于这部分内容我们完全可以实行“点对点”的迁移，在沿袭“路径”中探究新知，在纵横比较中加深理解．案例４教学《分式》可以类比《分数》进行．比较看，分数和分式同属于“数与代数”这一板块，它们都可以按照“背景—对象—定义—性质—运算—应用”的设计线索展