2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第九章第4课时.ppt

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1、第4课时　随机事件的概率第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布1．频率和概率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝________为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)．温馨提醒：(1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈．频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的

2、科学抽象.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近,只要次数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率.(2)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小；概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法．2．事件的关系与运算名称定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B⊇A(或A⊆B)相等关系若B⊇A，且A⊇B，那么称事件A与事件B相等A＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事

3、件)A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)________(或____)A∩BAB名称定义符号表示互斥事件若A∩B为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为________事件，A∪B为__________，那么称事件A与事件B互为对立事件不可能必然事件温馨提醒：互斥事件与对立事件都是指两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求必须有一个发

4、生．因此，对立事件一定是互斥事件，而互斥事件未必是对立事件．3．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：_____________．(2)必然事件的概率为________．(3)不可能事件的概率为_______．(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝____________．(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝_______，P(A)＝__________．温馨提醒：当一个事件包含多个结果时要用到概率加法公式的推广，即P(A1∪A2∪

5、…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)，注意涉及的各事件要彼此互斥．0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)11－P(B)D解析：甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，所以甲不输的概率为0.4＋0.2＝0.6.A0.30.74某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：随机事件的概率与频率A配方的频数

6、分布表指标值分组[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]频数412423210频率是个不确定的数，在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小．但从大量重复试验中发现，随着试验次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，该值就是概率．1．某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如表所示：(1)计

7、算表中击中10环的各个频率；(2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率为多少？解：(1)击中10环的频率依次为0.8，0.95，0.88，0.93，0.89，0.906.(2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率约为0.90.射击次数n102050100200500击中10环次数m8194493178453某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：

8、140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.互斥事件与对立事件的概率(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率．降雨量70110140160200