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《2015高考数学优化指导第10章 第3节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节用样本估计总体考纲要求1.了解分布的意义与作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.主干回顾·夯基础一、频率分布直方图1．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中与_______的差)；(2)决定__
2、____与_____；(3)将数据_____；(4)列____________；(5)画_______________．最大值最小值组距组数分组频率分布表频率分布直方图2．频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形上端的_____，就得频率分布折线图．3．总体密度曲线随着________的增加，作图时________增加，____减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．中点样本容量所分组数组距二、茎叶图1．茎叶图的画法(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；(2)将最小茎与最大茎之间的数按____________次序排
3、成一列，写在左(右)侧；(3)将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧．2．茎叶图的优点保留了原始数据的所有信息，而且可以随时记录，方便记录与表示．从上到下的三、样本的数字特征名称定义众数在一组数据中，出现次数____的数据叫做这组数据的众数中位数将一组数据按大小依次排列，把处在_________位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的_______在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等平均数样本数据的算术平均数，即＝______________方差s2＝_________________________________，
4、其中s为标准差最多最中间中位数判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)1．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．()2．一个样本的平均数可能小于样本中的某个数据．()3．方差也是一种平均数．()4．在频率分布直方图中得不出原始数据的信息，而只能体现数据所在的大体范围．()5．茎叶图只能表示具有两位数字的样本数据．()【答案及提示】1．√2．√3．√4．√5．×茎叶图也可表示三位数字的样本．1．(课本习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：5、6、9、10、5，那么这两人中
5、成绩较稳定的是________．2．(2014·合肥质检)甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如茎叶图所示，则甲、乙两人5次数学测验的平均成绩依次为________．3．(课本习题改编)把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是()A．0.05B．0.25C．0.5D．0.74．(2012·山东高考)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88
6、.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差5．(2013·辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55D．60考点技法·全突破从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量知被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组；第一组[155,160)；
7、第二组[160,165)；…；第八组[190,195)，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．频率分布直方图及其应用(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图．解：(1)由频率分布直方图得前五组频率为(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)×5＝0.82，后三组频率为1－0.82＝0.18，人数为0.18×50＝9(人)，这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含1
8、80cm)的人数为800×0.18＝144(人)．1．(2013·
