【精品课件】2.1.2演绎推理.ppt

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1、2．1．2演绎推理情境设置问：合情推理的含义与特点是什么？{合情推理归纳推理：由部分到整体，由个别到一般的推理。类比推理：由特殊到特殊的推理。从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳类比提出猜想科学家们在喜马拉雅山区考察时，曾经发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。科学家们研究喜马拉雅变迁所使用的方法，就是推理的方法。应用新知应用新知大前提：鱼类、贝类，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里小前提：在喜马拉雅山上发现它

2、们的化石结论：喜马拉雅山曾经是海洋喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况（3）结论………根据一般原理，对特殊情况作出的判断从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。概念：简而言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理的一般模式是“三段论”：（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。你能再举出一些用“三段论”推理的例子吗？—-（1）太阳系的大

3、行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行；（2）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C，所以在一个标准大气压下把水加热到100°C时，水会沸腾；（4）三角函数都是周期函数，tanα是三角函数，因此tanα是周期函数；（5）两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°；（6）所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电。是奇数，所以不能被2整除；（3）一切奇数都不能被2整除，大前题小前题结论大前题小前题结论大前题大前题大前题

4、大前题小前题小前题结论结论结论小前题小前题结论例题解析：例1如图所示，在锐角三角形ABC中，，,D,E是垂足，求证：AB的中点M到D,E的距离相等。（1）因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，·············大前提证明：·············小前提所以△ABD是直角三角形。················结论同理，△AEB也是直角三角形。（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，·············大前提而M是Rt△AEB斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，·············小

5、前提················结论所以，DM=EM用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。“三段论”可以表示为大前题：M是P小前提：S是M结论：S是P。（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断因为指数函数是增函数，········大前提而是指数函数，···········小前提所以是增函数。···········

6、··结论（1）上面的推理形式正确吗？（2）推理的结论正确吗？为什么？上述推理的形式是正确，但大前提是错误的（因为指数函数y=ax(0

7、)0;因为x1，x2≤1，x1≠x2；所以x2+x1−2<0;因此，f(x1)−f(x2)<0，即f(x1)

8、体、个体到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理由一般到特殊的推理不一定正确,有待于进一步证明大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确需要通过观察、实验等获取经验辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理,使之条理化，系统化证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程数学结论、证明思路等的发现思考题：证明通项公式为　　　　　　　　的数列为等比数